Քանի որ մարդիկ սովորել են հաշվել. Քանի որ մարդիկ սովորել են հաշվել ձեր մտքում.

Իր ողջ կյանքի ընթացքում, ամեն մարդ միշտ ինչ - որ բան է սովորել, իսկ գիտելիքները հետո մի որոշ ժամանակ, կարծես, այնքան բնական է, որ նրանք կարող են ընկալվում են որպես ծանոթ փաստ: Երկրի ղեկավարը չէ նույնիսկ միտքը սարսուռ է, թե ինչպես է այն ամենը սկսվեց. Քանի որ մարդիկ սովորել են հաշվել եւ պատմել ժամանակ. Թե որքան երկար հասարակությունը եկել է գիտակցել, որ գրեթե ամեն ինչ ենթակա է դեմքերից աշխարհում.

Քանի որ մարդիկ սովորել են հաշվել ժամանակը

Այն գտնվում է ժամանակակից աշխարհում 365 օր տարվա, 30 օր մեկ ամսվա ընթացքում, իսկ 24 ժամ մեկ օր են բնական փաստ է: Նախկինում, երբ չկար գիտելիքները չափով ժամանակ մի մարդ կար գոհ մեթոդներով հորինված ինքնուրույն, եւ նշանակում է, որովհետեւ սա այն է, արեւը: Ցանկացած մակերեւույթի տեղադրվել հավաքեք հետ գծանշումը եւ բեւեռի, որից ստվերային տեղափոխվել circumferentially: Կախվածություն եղանակային պայմանների էական վնաս է այնպիսի սարքի: ամպամած եւ ամպամած երկինքը թույլ չէին տալիս վճռականությունը ժամանակ: Նմանությունը նման մի կառույց է այսօր աշխարհում կան ժամացույցը, է հաստատել իրեն որպես խորշ եւ դառնալ անփոխարինելի նյութը է մարդու կյանքում:

Ժամկետները աստղերի, ջրի, եւ կրակի

Star - խորհրդանիշն զրույցներ եւ երազանքների բան հեռավոր եւ գեղեցիկ, ծառայել է որպես մի տեսակ որոշիչ ժամանակ ընթացքում գիշեր. Սա էիք հորինել աստղ քարտեզ, որի վրա չափման տեղի է ունեցել միջոցով տարանցիկ գործիքի:

Ի լրումն արեւային եւ աստղային ժամերի, գրեթե բոլոր հայտնի մարդկանց եւ տարբերվում է միայն կառուցվածքում, այլ ոչ թե զանգվածաբար օգտագործվում է ջրային ցուցանմուշները ներկայացնող գլանաձեւ բաք, որից ջուրը կաթել dropwise: Որ թիվն է ջրի կաթել դուրս մարդիկ չափել ժամանակը: Այս ժամացույցները էին հայտնի է Եգիպտոսում, Հռոմում, Բաբելոնի. Մի մարդ սովորել է վերցնել ժամանակ Ասիայում. Այստեղ, որպես ջրային տիպի սարքեր օգտագործվում հակառակ սկզբունքը, որ լողացող նավը, որը լի է ջուրը գալիս միջոցով փոքր անցքը:

Փորձում է կյանքի կոչել ոչ միայն ջուր, այլ նաեւ հրշեջ տարրը, մարդիկ են նաեւ եկան հրդեհի ժամացույցի, ովքեր վերցրել են իրենց ծագումը Չինաստանում եւ հաղթել ժողովրդականություն ժամանակի ընթացքում բոլոր Եվրոպայում. Հիմքը այդ սարքերի, սահմանելով այն ժամանակ էր, դյուրավառ նյութ (այն ձեւով ձողիկներ կամ խխունջ) եւ կից մետաղական գնդակներ, ընկնում է որոշակի համամասնությամբ այրման նյութական. Եվրոպայում, հիմնականում օգտագործվում է մոմ ԺԱՄԱՑՈՒՅՑՆԵՐ, նախընտրելով իրենց լամպ-եւ wicking. Ժամանակն է, որ որոշում շարք այրված մեղրամոմ. Հատկապես տարածված այդ ժամացույցներ էին եկեղեցիներում ու վանքերում:

Hourglass - լրագրային հպարտությունը արդիականություն

Իհարկե, առավել տարածված էին ավազի ժամացույց, որն ակտիվորեն օգտագործվում է իրականացնել իր հիմնական գործառույթները, ինչպես նաեւ դեկորատիվ տարրեր: Ճշտությունը հաշվելի անգամ է սարքերի այս տիպի կախված է որակի ավազի, դա որոշում է միասնականության flowability:

Պատմությունը առաջացման հաշվիչ գիտության

Ըմբռնումը անգամ իր քանակական ցուցանիշներով են որոշիչ գործոն է ուսումնառության թվերի եւ թվաբանությունը. Եւ պատմությունը ծագման հաշվին է այնքան երկար է, որ նայում ավելի շատ նման է հեքիաթի: Քանի որ մարդիկ սովորել են հաշվել. Շատ դարեր առաջ, մարդկությունը ապրում էր ցեղերը վարում սրտաբաց ապրելակերպ, հագնվում է մաշկի մահացած կենդանիների, եւ սնվում են այն հանգամանքից, որ իր ներկայացուցիչները կարող են ստանալ ինքներդ.

Համապատասխանաբար, իսկ օգնականը գործիքներ գոյատեւման եւ սննդամթերքի պարզագույն գործիքներ: ձողիկներ եւ քարեր. Հնարավոր է, որ մշտական վտանգ եւ անհրաժեշտ է սննդի արտադրության դարձել է լուրջ խթան է անհրաժեշտության մի օրինագծի, որը մեր ժամանակ, ոչ միայն ըմբռնելի է որպես բնական ըստ էության, այլեւ նպաստեց օգնությամբ ժամանակակից համակարգչային տեխնոլոգիաների.

Մեկ, երկու, եւ շատերը

Առաջին հայեցակարգը, որը վերաբերում է մի շարք, եւ բացատրել, թե ինչպես են մարդիկ սովորել են հաշվել էին «մեկ» եւ «շատ»: «One», - առանձին - առանձին հատկացվել են որոշակի չափանիշների կամ անհատական առարկայի: ղեկավարի տուփի, ցորենը հասկի մէջ, եւ այլն: «Շատերը», - ընդհանուր զանգվածը, որի թեման է:

Առաջացման «երկու», որը նշանակում է «մի քանի": աչքերը, ականջները, թաթերը, թեւերը, ձեռքի, բացատրում է, թե ինչպես են մարդիկ սովորել են հաշվել ժամանակներում գոյություն չունեցող համարներով. Խոսելով այն մասին, որ երկու դաքս բռնել, որ որսորդ էր մատնացույց անելով նրա աչքերը, բացատրելով դրանով շարք trophies.

Ի չհաշված գիտությունը հնագույն աշխարհի կար մի աստիճանական առաջընթաց: հայտնի են թիվ «մեկ», «երկու» եւ «շատ»: Շուտով մի մարդ եկավ, թե ինչ դարձավ ընդհանուր զանգվածի հատկացնել երեք, չորս, հինգ կամ ավելի առարկաների, եւ այդ թիվը դեռ անուն չուներ, եւ բացատրեց, թե ինչպես է գումարը հայտնի պահին թվերի. "2" եւ "1" Օրինակ, «3» - ը, «1» եւ «2» - ի ընդհանուր. «4» - ի գումարը, «2» եւ «2». եւ «5» - «2», «2» եւ «1» միասին: Տիբեթում, մի շարք «2» է թեւերը Հնդկաստանում աչքերը, որոշ ժողովուրդների «1» - ի լուսինը, «5», - ձեռքը. Այսինքն, յուրաքանչյուր թիվ առաջինն էր տեսողական ասոցիատիվ ընկալումը առաջ տիտղոսը:

Billed որպես կենսական անհրաժեշտության

Քանի որ մարդիկ սովորել են հաշվել, եթե կարողությունը «արվեստ» յուրաքանչյուր փուլում մարդկային զարգացման դառնում անհրաժեշտ. Այդ գործընթացում որսի երբ գազան շրջապատված ավագ hunter էր պահանջվում է տեղադրել ճիշտ մարդկանց վերցնել կենդանուն ռինգում: Որպեսզի դա անել, նա ցույց տվեց, նրա մատները, որտեղ եւ ինչպես շատ մարդիկ պետք է վերցնել ցանկալի դիրքորոշումը ..

Առեւտրի, որպեսզի նշանակի գնային նաեւ կիրառական մաթեմատիկայի մատները (եւ ոտք ունեցող մարդ, եթե արժեքը բարձր էր): Օրինակ, փոխանակման կազմել է գեղարդով վրա երեսվածքները կենդանիների, ապա վաճառողը ձեռքը դրեց գետնին եւ ցույց տվեց, որ առջեւ յուրաքանչյուր մատը, որը պահանջվում է տեղադրել մաշկը: Ի դեպ, ծալովի մատը նշանակում է լրացում, եւ նրանց ընդլայնում - հանում. Այն առաջինն էր, որ մաթեմատիկական օրինակները բացատրելով, թե ինչպես հնագույն մարդիկ սովորել են հաշվել է հեռավոր անցյալում:

Հաշվելով գիտության տարբեր երկրներում

Շատ երկրներ պահպանել է իր պատմության մեջ, մի մոդել է, թե ինչպես են մարդիկ սովորել են հաշվել, շարունակում են օգտագործելով ժառանգությունը անցյալում: Ճապոնիայի եւ Չինաստանի կենցաղային օգտագործման համարվում ափով եւ մի քանի տասնյակ, Անգլիայում եւ Ֆրանսիայում `քսան:

Քանի որ մարդիկ սովորել են հաշվել. Որտեղ էր համարները ու համարները: Առաջին մեթոդը գրավոր թվերի էին notches ծառերի եւ կապելու հանգույցներից վրա ropes.

Հին եգիպտացիները, պատկերող որեւէ գործողություն ձեւով նկարների վրա պապիրուսի, քանի որ նման թվեր չեն արձանագրվում: Բնակիչները Հին Հռոմում շարք նշանակված է dashes: Այսպիսով, «Ես» - ն մեկն է, «V» - Վրձիններ պատկեր դուրս պրծած դեպի մատը, այլ ոչ թե հինգ մատները պարզեցված մարմնավորման, «X» - երկու հինգ մատները, stacked միասին:

Հետ գալուստը նամակների իմաստներով համարները սկսել է օգտագործել այբուբենը. Օրինակ `B-

Հետ գալուստը նամակների իմաստներով համարները սկսել է օգտագործել այբուբենը. Օրինակ `B - ն,« 2 », T -« 3 »M -« 4 »E -« 5 »: Է տարբերակել նամակների եւ թվեր են վերջին բարձրացրել պատկերակը կոչվում է «Titley:» Այդ մեթոդը չի եղել, շատ հարմարավետ է, քանի որ այն չի թույլատրվում գրել մեծ թվեր: Ժամանակի ընթացքում, մարդիկ սկսեցին առանձնանալ թվի նամակների եւ առանձին վերցրած, անկախ թեմայի.

Ժամանակակից արաբերեն numerals, որոնք լայնորեն օգտագործվում են ամենուր այսօր, հորինել է Հնդկաստանում, եւ մեր երկրում արդեն դիմել է 18-րդ դարում: Նրանք չեն կորցրել ժողովրդականություն եւ Ռոման համարները, որ այս օրը հայտնաբերվել է ժամացույցների հավաքեք, եւ օգտագործվում է բացահայտել դարերի մասնաճյուղեր գրքեր:

Վաստակաշատ ճանապարհ օրինագծեր Հին Բաբելոնի, որտեղ 6000 տարի BC արդեն անցկացվել է մաթեմատիկական գրառումները գործարար գործարքների. Գրառումներ Այս տիպի պատկերված պատկերների (նիշ) ձեւով նեղ հորիզոնական եւ ուղղահայաց wedges, հետեւաբար անունը «սեպագիր»:

The միավոր էր նշանակված մեկ սեպ, Deuce երկու եւ այլն: Թիվն «10» հատկացվել է լայն սեպ եւ մի կոնկրետ անուն: Նրա ծաղկում մաթեմատիկայի Բաբելոն փորձառու օրոք թագավորի Համմուրաբին: Գրավոր աղբյուրները, այդ ժամանակահատվածում հայտնաբերվել ապացույցներ, թե ինչպես են մարդիկ սովորել են գրել եւ կարդալ, դեռ մինչեւ մեր օրերը: Այս ձայնագրությունը համալիր computing գործունեությունը, ինչպես նաեւ լուծումը quadratic եւ խորանարդ հավասարումների.

Ինչպես սովորել հաշվել ձեր մտքում

Եթե այդպիսի համալիր գործողություններ էին իշխանության տակ մեր նախնիների, որ ժամանակակից սերունդը մաթեմատիկական հաշվին, բարելավվել ժամանակ, եւ շատ մեծ մտքերից, չպետք է լինի, մասնավորապես, դժվար է. Սակայն, առկայությունը համակարգիչների, որ հնարավորություն է արտադրել թվային գործողություն փոխարեն մի անձի, մեծապես նպաստում է մտավոր աշխատանքը `վերջինիս: Հետեւաբար, բանավոր հաշիվը, օգնում է զարգացնել հիշողությունը եւ ընտելացնել հմտությունները, պետք է ունենա մեկը: Սովորել այս տեսակի մտավոր գործունեության հաջող կլինի, եթե ներկա:

• հզորություն, որի հետ միասին հոգեկան համակենտրոնացման է օգնել կենտրոնանալ խնդիրն է ձեռքը եւ պահել մտքում բարդ համարների.
• գիտելիքները ձեւակերպումներ, պատճառելով դյուրինության արտադրվում համակարգչային գործողությունները.
• պրակտիկա է, որը, հետ միասին անընդհատ ուսուցման հնարավորություն է տալիս մեզ զարգացնել եւ կատարելագործել հմտությունները:

Օրինակներ պարզ հոգեկան հաշվին

Ավելացնել, հանել, բազմապատկել եւ բաժանել համարները, առանց որեւէ գրառումները թղթի վրա, եւ ոչ թե, օգտագործելով հաշվիչներ է կենդանություն. Այստեղ են մի քանի օրինակներ, թե ինչպես պետք է սովորել, թե ինչպես հաշվել ձեր մտքում առանց մեծ դժվարության:

Բազմապատկում է 4

Հեշտ ճանապարհ է, որը թիվն պետք է բազմապատկել 2-ով եւ արդյունքը կրկին կրկնապատկվել: Օրինակ `

35 * 4 = 35 * 2 = 70 * 2 = 140

Բազմապատկում է 11

Թվանշանները երկու նիշ համարը, բազմապատկած 11, քանի որ այն պահանջվում է շարժվել բացի:

Օրինակ `

48 * 11 = 4, իսկ 8 * 11

Ապա թվի թվանշանների պահանջվող հոտ, այս դեպքում 4-րդ եւ 8, եւ արդյունքը կլինի պատասխանը: Դա կարեւոր է հիշել, որ եթե summation արդյունքն է երկնիշ թվով, դուք միայն պետք է թողնել մեկ, եւ տասնյակ ավելացնել 1:

4 (12) 8 = 5: 2 8 = 528. Այսինքն, ստացված արդյունքը 12 միավոր մնացել է, այն է, 2, իսկ մեկը տասը հավելել է.

Բաժանել 5

Այս նպատակով չի առաջացնում որեւէ դժվարություններ, այն պետք է բարձրացնել համարը կեսին եւ տեղափոխել ստորակետ է մի նիշ առաջ:

Օրինակ `

125/5 = 125 * 2 = 250 (հաշվանցում կետ) = 25

Բաժանել 50

Այս դեպքում, օրինակ նման: թիվն բազմապատկվում է 2 եւ բաժանել է 100:

600/50 = 600 * 2/100 = 12

Բաժանել 25

Թիվն բազմապատկվում է 4 եւ բաժանել է 100-ի:

700/25 = 700 * 4/100 = 28

Բացի այդ, եւ հանում բնական թվերի

Ժամը Բացի բնական թվերի պետք է տեղյակ լինի այդ հնարք, որ եթե մեկը ժամկետների մեծացնել կողմից որոշակի թվով (համար հեշտ հաշվին), նույն համարը պետք է հանվի արդյունքում:

Օրինակ `

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (որովհետեւ հաշվարկի 193-ից 200)) - 7 = (787 + 200) - 980 = 7