Բարձրությունը բուրգի. Ինչպես գտնել այն:

Pyramid - մի բազմանիստը Բելառուսի, որոնց հիմքը հանդիսանում է Պոլիգոն. Բոլորը կանգնած, իր հերթին ձեւը եռանկյունիների, որոնք հանդիպում են մեկ vertex. Բուրգեր են եռանկյուն, քառակողմ եւ այլն: Որոշելու համար, թե ինչ է բուրգը առջեւ ձեզ, դա բավարար է հաշվել այն անկյուններից իր բազայում: The սահմանումը "բարձրության բուրգի« շատ տարածված է երկրաչափության մեջ Ուսումնական պլանի նպատակների: Այս հոդվածը կփորձի հաշվի առնել տարբեր ուղիներ գտնելու այն.

բուրգի մասեր

Յուրաքանչյուր բուրգը կազմված է հետեւյալ տարրերից.

• կողմնակի դեմքեր, որոնք ունեն երեք տեսանկյունից եւ զուգամիտել է vertex.
• apothem ներկայացնում բարձրությունը, որ իջնում է նրա գագաթին;
• վերին բուրգի մի կետի, որը կապում է կողային եզրեր, բայց դա չի ստում է հարթության բազայի.
• բազան մի Պոլիգոն, որը չի պատկանում է հուշում.
• բարձրությունը բուրգի մի հատված, որը հատում է վերեւում բուրգի եւ նրա հիմքը կազմում է ճիշտ անկյան տակ:

Թե ինչպես կարելի է գտնել բարձրությունը բուրգի, եթե դուք գիտեք, թե իր ծավալները

Այն բանից հետո, բանաձեւը բուրգը ծավալը V = (S * ժ) / 3 (այդ բանաձեւով V - ծավալով, S - տարածքը բազայի, ժ - ի բարձրությունը բուրգի), մենք գտնում ենք, որ h = (3 * V) / Ս. Է ամրապնդել նյութը, եկեք լուծել խնդիրը անմիջապես. Եռանկյունաձեւ բուրգի քառակուսի հիմքերը, 50 սմ ^{2 է,} իսկ դրա ծավալը 125 սմ ^3: Անհայտ բարձրությունը եռանկյունաձեւ բուրգի, եւ որը մենք պետք է գտնել: Դա պարզ է: տեղադրեք տվյալների մեջ մեր բանաձեւով. Մենք ձեռք բերել H = (3 * 125) / 50 = 7.5 սմ:

Թե ինչպես կարելի է գտնել բարձրությունը բուրգի, եթե մենք գիտենք, երկարությունը անկյունագիծ եւ նրա եզրեր

Երբ մենք հիշում ենք, որ բարձրությունը բուրգի կատարում է իր բազային ճիշտ անկյան տակ: Սա նշանակում է, որ բարձրությունը կող ու կես diagonally միասին ձեւավորել աջ ուղղանկյուն եռանկյան մեջ: Շատերը, իհարկե, հիշում Pythagorean թեորեմ: Իմանալով, երկու չափագրումներ, որ երրորդը արժեքը կլինի հեշտ է գտնել. Recall հայտնի թեորեմը a² = b² + c², եւ որի - ի hypotenuse, եւ այս դեպքում եզրին բուրգի. բ - առաջին ոտքը կամ կես անկյունագծային եւ, համապատասխանաբար, երկրորդ ոտքը կամ բարձրությունը բուրգի. Այս բանաձեւը c² = a² - b².

Այժմ խնդիր: իրավունքը անկյունագիծ բուրգի 20 սմ, իսկ երկարությունը եզրին - 30 սմ բարձրությունը պետք է գտնել .. Լուծել: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Ուստի, = √ 500 = մոտ 22,4:

Թե ինչպես կարելի է գտնել բարձրությունը կտրված բուրգի

Դա մի Պոլիգոն, որը ունի բաժին զուգահեռ դեպի իր բազայում: Բարձրությունը կտրված բուրգի մի հատված, որը կապում է երկուսը իր հիմնադրման: Որ բարձրությունը կարելի է կանոնավոր բուրգի, հայտնի կլինի, եթե երկարությունը diagonals է երկու հիմքերի, ինչպես նաեւ եզրին բուրգի. Թող անկյունագիծ ավելի մեծ է բազան հավասար է d1, իսկ ավելի փոքր անկյունագծով հիմքը - D2, եւ եզրին ունի երկարությունը - L: Գտնել բարձրությունը կարող է լինել երկու հակադիր վերին դիագրամ միավոր ցածր բարձրության իր բազայի. Մենք տեսնում ենք, թե ինչ ենք մենք ստացել երկու ճիշտ վախճանը, այն մնում է գտնել երկարությունը ոտքերի. Համար, այս ավելի մեծ է շեղակի մի փոքր հանել եւ բաժանել է 2. Քանի մի ոտքը մենք գտնում ենք, a = (d1-D2) / 2: Դրանից հետո, ըստ Պյութագորասի թեորեմի, մենք կարող ենք միայն գտնել երկրորդ ոտքը, որը հանդիսանում է բարձրությունը բուրգի.

Այժմ նայում բոլոր այն դեպքում գործնականում: Խնդիրն մեզ. Կտրված բուրգի ունի հրապարակում բազայի, այնքան մեծ բազան շեղակի երկարությունը 10 սմ է, իսկ փոքր - 6 սմ, իսկ fin հավասար է 4 սմ բարձրության պահանջվում է գտնել .. Գտնել սկիզբը մեկ ոտքը = (10-6) / 2 = 2 սմ Մեկ ոտքը հավասար է 2 սմ, իսկ hypotenuse - 4 սմ ստացվում է, որ երկրորդ ոտքը կամ բարձրություն հավասար կլինի 16-4 = 12, այսինքն h = .. √12 = մոտ 3.5 սմ: