Դիրակի հետեւությունները. Դիրակի հավասարման. Քվանտային տեսության

Այս հոդվածը կենտրոնանում է աշխատանքի Փոլ Դիրակի հավասարման, որը մեծապես հարստացրել է քվանտային մեխանիկան: Այն նկարագրում է հիմնական հասկացությունները, որոնք անհրաժեշտ է հասկանալ ֆիզիկական իմաստը հավասարման, ինչպես նաեւ դրա կիրառման:

Գիտություն եւ գիտնականները

Անձը ոչ թե հետ կապված գիտության, այն գիտելիքը արտադրական գործընթացը ինչ-որ կախարդական ուժի մեջ: Այն գիտնականները, ի կարծիքով, մարդկանց դա բռնակներից, ովքեր խոսում են տարօրինակ լեզու եւ փոքր գոռոզ. Ծանոթանալուց գիտաշխատող, հեռու գիտության մարդու մի անգամ նա ասել է, որ ինքը չի հասկանում, թե ֆիզիկայի դպրոցում: Այսպիսով, մարդը փողոցում ցանկապատված դուրս է գիտական գիտելիքների, եւ հարցումները ավելի կրթված զրուցակիցը է խոսել ավելի հեշտ եւ ավելի ինտուիտիվ. Անշուշտ, Պոլ Դիրակը հավասարումը, որ մենք քննարկում, ողջունելի է նաեւ:

տարրական մասնիկները

Կառուցվածքը հարցում միշտ ոգեւորվում հետաքրքրասեր միտքը. Հին Հունաստանում, մարդիկ նկատել են, որ մարմարե քայլերը, որոնք տեւել է շատ ոտքը, փոփոխության վիճակում ժամանակի ընթացքում, եւ առաջարկվող `յուրաքանչյուր ոտքով կամ սանդալ կրում դրա հետ մի փոքրիկ քիչ հարցում: Այս տարրերը որոշել է զանգահարել «ատոմների», այսինքն, «անբաժանելի»: Անունը մնում է, բայց պարզվեց, որ ատոմների ու մասնիկները, որոնք կազմում են ատոմները - նույնն է բարդ, համալիր: Այս մասնիկները կոչվում են տարրական: Այն նվիրված է աշխատանքի նրանք Դիրակի հավասարման, որը թույլ է տվել ոչ միայն բացատրել, թե պտույտ է էլեկտրոնի, այլեւ առաջարկում է ներկայությունը antielectron:

Wave-մասնիկը երկակիություն

Տեխնոլոգիաների լուսանկարներ է վերջին տասնիններորդ դարում, հանգեցրեց ոչ միայն նորաձեւության imprinting իրեն, ուտելիք եւ կատուների, այլեւ նպաստել հնարավորությունները գիտության. Սա այսպիսի հրաման ստանալով հարմար գործիք է որպես արագ պատկերված (հետկանչի ավելի վաղ բացահայտումը կազմել է շուրջ 30-40 րոպե), գիտնականները սկսեցին en masse է ամրագրել մի շարք սպեկտրների:

Առկա այդ ժամանակ տեսության կառուցվածքի նյութերի չէր կարող հստակ բացատրել, թե կանխատեսել սպեկտրի բարդ մոլեկուլների. Նախ, որ հայտնի փորձը Rutherford ցույց տվեց, որ ատոմը է ոչ այնքան անբաժանելի: նրա սիրտը ծանր էր դրական կորիզ շուրջ, որն առաջարկում է հեշտ բացասական էլեկտրոնները: Ապա հայտնաբերումը ռադիոակտիվության ապացուցեց, որ միջուկ մոնոլիտ չէ, եւ կազմել է պրոտոնների եւ նեյտրոնների. Եւ ապա գրեթե միաժամանակյա հայտնաբերումը քվանտային էներգիայի, Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքը եւ հավանակային բնույթը տարրական մասնիկների գտնվելու վայրը ազդակ է զարգացման սկզբունքորեն նոր գիտական մոտեցման ուսումնասիրության շրջապատող աշխարհի. Նոր բաժին - ֆիզիկայի տարրական մասնիկների.

Հիմնական հարցը լուսաբացին տարեկանից մեծ բացահայտումների ուլտրա-փոքր մասշտաբով էր բացատրել ներկայությունը տարրական մասնիկների զանգվածների եւ ալիք հատկություններով.

Էյնշտեյնը ապացուցեց, որ նույնիսկ աննշան ֆոտոն ունի զանգված, որպես ամուր փոխանցում է բաբախել, որը համընկնում է (թեթեւ ճնշման երեւույթի): Այս դեպքում, բազմաթիվ փորձեր է խորտակելով էլեկտրոնների է crevices է ասել, առնվազն նրանք ունեն դիֆրակցիան եւ միջամտություն, դա բնորոշ է միայն ալիքը: Որպես հետեւանք, պետք է խոստովանեմ, տարրական մասնիկներ, միեւնույն ժամանակ, որպես օբյեկտ հետ զանգվածի եւ ալիքի. Այսինքն, զանգվածային, ասում, մի էլեկտրոն քանի որ դա եղել «քսեց" - ի էներգետիկ փաթեթի ալիքի հատկությունները: Այս սկզբունքը ալիքի մասնիկների երկակիություն թույլ է տվել է բացատրել, առաջին հերթին, թե ինչու էլեկտրոն չի Ընկնել կորիզ, եւ ինչ պատճառներով է գոյություն ունենալ ատոմի ուղեծրում, իսկ transitions նրանց միջեւ կտրուկ. Այդ անցումները եւ առաջացնում է սպեկտրը յուրահատուկ ցանկացած նյութի: Հաջորդ, տարրական մասնիկների ֆիզիկա պետք է բացատրել էր հատկությունները մասնիկների հենց իրենք, ինչպես նաեւ դրանց փոխազդեցությունների.

Համար ալիքային ֆունկցիան քվանտային թվերի

Էրվին Շրեդինգերը կազմել է զարմանալի եւ մինչ այժմ անհասկանալի բացման (հիման վրա նրա անց Pol dirak կառուցել իր տեսությունը): Նա ապացուցեց, որ պետությունը ցանկացած տարրական մասնիկի, օրինակ, նկարագրում է էլեկտրոնի ալիքային ֆունկցիան ψ: Ըստ իրեն, ապա դա ոչինչ չի նշանակում, բայց դա կլինի հրապարակում հավանականությունը գտնելու էլեկտրոն է տվյալ կետում տարածության. Այս պետության տարրական մասնիկների ատոմի (կամ այլ համակարգի), որը նկարագրված է չորս քվանտային թվերով. Այս հիմնական (n), Orbital (լ), մագնիսական (մ) եւ վազել (մ _ներ) համարները: Նրանք ցույց են տալիս հատկությունների տարրական մասնիկների. Որպես նմանակը, դուք կարող եք բերել նավթի բլոկ. Դրա բնութագրիչները, քաշը, չափը, գույնը եւ ճարպ բովանդակություն. Սակայն, հատկությունների, որոնք նկարագրում տարրական մասնիկներ, չեն կարող հասկանալ ինտուիտիվ, նրանք պետք է տեղյակ լինի միջոցով մաթեմատիկական նկարագրություն: Աշխատանքային Դիրակը հավասարումը, - ուշադրության կենտրոնում սույն հոդվածի նվիրված է վերջինս, թվով պատասխանը ուղարկված չէ:

վազել

Նախքան անցնելը ուղղակիորեն հավասարման, դա պետք է բացատրել, թե ինչ է նշանակում Ձեր պատասխանը ուղարկված չէ թիվն մ _վրկ: Այն ցույց է տալիս, սեփական անկյունային մոմենտը էլեկտրոնի եւ այլ տարրական մասնիկներ. Այս թիվը միշտ դրական է, եւ կարող է տեւել մի ամբողջ թիվ արժեք, զրոյական կամ կես արժեքը (համար մ _վ = 1/2 էլեկտրոնային): Ձեր պատասխանը ուղարկված չէ - չափը վեկտորը, եւ միայն մեկն է, որ նկարագրում է կողմնորոշումը էլեկտրոնի: Քվանտային տեսության դնում վազել հիմք փոխանակման փոխգործակցության, որը չունի գործընկերոջը, ընդհանուր առմամբ, ինտուիտիվ մեխանիկայի. Ձեր պատասխանը ուղարկված չէ համարը ցույց է տալիս, թե ինչպես է վեկտորի պետք է դիմել գալ իր սկզբնական վիճակում. Որպես օրինակ կարող է լինել սովորական ball-կետի գրիչ (գրավոր մասը թույլ կտա դրական ուղղությունը վեկտորի): Որ նա եկել է բուն պետության, դա անհրաժեշտ է միացնել 360 աստիճանով: Այս իրավիճակը համապատասխանում է հետեւի 1. Երբ ետ կեսը, քանի որ էլեկտրոնի ռոտացիայի պետք է լինի 720 աստիճանով: Այնպես որ, ի լրումն մաթեմատիկական ինտուիցիան, պետք է ունենա զարգացած տարածական մտածողություն, որպեսզի հասկանանք, այս գույքը: Պարզապես վերեւում զբաղվել ալիքային ֆունկցիայի: Դա է հիմնական «դերասան» Շրեդինգերի հավասարումը, ըստ որի նկարագրում է վիճակը եւ պաշտոնը տարրական մասնիկների. Բայց այս հարաբերությունները իր նախնական տեսքով, որը նախատեսված է spinless մասնիկների. Նկարագրել վիճակը էլեկտրոնի կարող է միայն անցկացնել այն դեպքում, եթե այն ընդհանրացմանը է Շրեդինգերի հավասարման, որն արվել է աշխատանքի Դիրակի:

Բոզոնները եւ ֆերմիոններն

Fermion - մասնիկներ կիսաամբողջ պատասխանը ուղարկված չէ արժեքի. Ֆերմիոնը կազմակերպվում համակարգերում (օրինակ ատոմների) ըստ Պաուլիի սկզբունքին: Յուրաքանչյուր պետությունը պետք է լինի ոչ ավելի, քան մեկ մասնիկը: Այսպիսով, յուրաքանչյուր էլեկտրոն ատոմի որոշ չափով տարբերվում է բոլոր մյուսներից (որոշ քվանտային թիվն այլ իմաստ ունի): Քվանտային տեսության մեկ այլ գործով բոզոնները: Նրանք ունեն պատասխանը ուղարկված չէ, եւ բոլորը կարող են միաժամանակ լինել նույն վիճակում: Իրականացումը, այս դեպքում կոչվում է Բոզե-Այնշտայնի խտացում: Չնայած բավականին լավ հաստատել է տեսական հնարավորությունը, որպեսզի այն, որ ըստ էության իրականացվում է 1995 թ-ին մենակ.

Դիրակի հավասարման

Ինչպես նշել ենք վերեւում, Պոլ dirak ստացվում է հավասարումը դասական դաշտային էլեկտրոն: Այն նաեւ նկարագրում կարգավիճակ մյուս ֆերմիոնի: Ֆիզիկական իմաստով, որ հարաբերությունների բարդ է եւ բազմաբովանդակ են, ու քանի որ իր վիճակում պետք է լինի շատ հիմնարար եզրակացությունների: Ձեւը հավասարման հետեւյալն է.

- (mc ² α _{0 + գ Σ մի k P k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ տ (x, t)},

որտեղ մ - զանգված ֆերմիոնի (մասնավորապես էլեկտրոններն), գ - արագություն լույսի, P _k երեք օպերատորները իներցիա բաղադրիչ (կացինները x, y, z), H - trimmed Պլանկի հաստատունը, x եւ t - երեք տարածական կոորդինատները (համապատասխանող axes X , Y, Z) եւ ժամանակը, համապատասխանաբար, եւ ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya համալիր ալիքային ֆունկցիան, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli մատրիցան. Վերջիններս գծային օպերատորներ որը գործում է ալիքային ֆունկցիայի եւ իր տարածքում: Այս բանաձեւը բավականին բարդ է: Որպեսզի հասկանանք, թե առնվազն դրա բաղադրիչները, որ դա անհրաժեշտ է հասկանալ, թե հիմնարար սահմանումները քվանտային մեխանիկայի. Դուք պետք է նաեւ տիրապետում է մի ուշագրավ մաթեմատիկական գիտելիքներ է գոնե իմանանք, թե ինչ է վեկտորը, matrix, իսկ օպերատորը: Մասնագետ ձեւը հավասարման է ասել, նույնիսկ ավելի, քան դրա բաղադրիչների. Մի մարդ տեղյակ է միջուկային ֆիզիկայի եւ քվանտային մեխանիկայի ծանոթ, հասկանալ կարեւորությունը այս հարաբերություններում. Սակայն, մենք պետք է ընդունենք, որ Դիրակի հավասարման եւ Շրեդինգերի - միայն տարրական սկզբունքները մաթեմատիկական նկարագրության այն գործընթացները, որոնք տեղի են ունենում աշխարհում քվանտային քանակությամբ. Տեսական ֆիզիկոսներ, որոնք որոշել են նվիրել իրեն տարրական մասնիկների եւ նրանց փոխազդեցության, պետք է հասկանալ էությունը այդ հարաբերությունների վրա, առաջին եւ երկրորդ աստիճանի: Բայց սա գիտությունը հետաքրքրաշարժ, եւ դա այն է, որ այս ոլորտում կարող է անել մի բեկում կամ հավերժացնել իր անունը, հանձնարարելով այն է հավասարման, դարձի կամ գույքին:

Որ ֆիզիկական իմաստը է հավասարման

Ինչպես խոստացել էինք, մենք ասում ինչպիսի հետեւություններ conceals Դիրակի հավասարումը համար էլեկտրոնի: Նախ, այս առնչությունը պարզ է դառնում, որ էլեկտրոնի պատասխանը ուղարկված չէ ½: Երկրորդը, ըստ հավասարման, էլեկտրոնի ունի ներքին մագնիսական պահ: Այն հավասար է Bohr magneton (մեկ տարրական մագնիսական պահ): Սակայն առավել կարեւոր արդյունք ստանալու այս հարաբերակցությունը կայանում է աչքի չընկնող օպերատորը ալֆա _k. Եզրակացությունը Դիրակի հավասարման է Շրեդինգերի հավասարման տեւել է մի երկար ժամանակ: Dirac սկզբում մտածեցի, որ այդ օպերատորները խոչընդոտում են փոխհարաբերությունները. Օգնությամբ տարբեր մաթեմատիկական հնարքներ նա փորձել է բացառել նրանց է հավասարման, սակայն նա այդպես էլ չի հաջողվում: Որպես հետեւանք, Դիրակի հավասարումը համար ազատ մասնիկների մեջ ներառում է չորս օպերատորների ալֆա: Նրանցից յուրաքանչյուրը ներկայացնում է մատրիցան [4x4]: Երկու համապատասխանում են դրական զանգվածի Էլեկտրոնի, ինչը վկայում է, որ կան երկու դրույթները դրա պատասխանը ուղարկված չէ: Մյուսները երկու լուծում տալու համար բացասական զանգվածային մասնիկների. Առավել հիմնական գիտելիքները ֆիզիկայի տրամադրել է մարդուն եզրակացնելու, որ դա անհնար է իրականում: Սակայն, որպես արդյունքում Փորձի պարզվել է, որ վերջին երկու մատրիցներ են լուծումներ առկա մասնիկների, էլեկտրոնների հակադիր - Anti-էլեկտրոնի: Քանի որ էլեկտրոնի պոզիտրոնային (այսպես կոչված այս մասնիկը) ունի զանգված, սակայն մեղադրանքը դրական.

պոզիտրոնային

Քանի որ հաճախ է եղել դարաշրջանում հայտնագործություններից քվանտային Դիրակի սկզբում չէր հավատում, իրենց եզրակացությունները: Նա չի համարձակվում բացահայտ հրապարակում է կանխատեսում է նոր մասնիկի: Սակայն, մի շարք փաստաթղթերի եւ գիտաժողովներում տարբեր գիտնականների շեշտել հնարավորությունը իր գոյության, թեեւ այն չի postulated: Բայց շուտով դուրս բերելուց հետո այս հայտնի հարաբերության Positron հայտնաբերվել է տիեզերական ճառագայթման. Այսպիսով, նրա գոյությունը արդեն հաստատել էմպիրիկ: Պոզիտրոն - առաջին գտնվել մարդիկ antimatter տարր. Պոզիտրոն ծնված մեկ երկվորյակ զույգի (մյուս երկվորյակ - մի էլեկտրոն) ի փոխազդեցության ֆոտոնների շատ բարձր էներգիայի նյութ cores ուժեղ էլեկտրական դաշտի: Տվեք թվեր չենք (եւ շահագրգիռ ընթերցողը կգտնի իրեն անհրաժեշտ բոլոր տեղեկությունները): Սակայն, հարկ է առանձնացնել, որ սա մի տիեզերական սանդղակ: Արտադրել պահանջվող էներգիայի ֆոտոնների կարող է միայն գերնոր պայթյունները եւ գալակտիկական բախումների: նրանք են նաեւ մի շարք պարունակվող միջուկների աստղերի, այդ թվում `արեւի. Բայց մարդը միշտ ձգտում է իր առավելությամբ: Ոչնչացումը հարցում եւ antimatter է տալիս շատ էներգիա. Սանձելու այս գործընթացը, եւ դրեց այն լավ մարդկության համար (օրինակ, կարող է լինել արդյունավետ շարժիչներ միջաստղային նավերի բնաջնջման), մարդիկ սովորել են կատարել պրոտոններ լաբորատորիայում:

Մասնավորապես, խոշոր արագացուցիչների (ինչպես, օրինակ, LHC) կարող է ստեղծել էլեկտրոն-պոզիտրոն զույգ. Նախկինում նույնպես դա արդեն առաջարկել է, որ կան ոչ միայն տարրական antiparticles (ի լրումն էլեկտրոնի նրանց մի քանի ավելի), բայց ամբողջ antimatter: Նույնիսկ մի փոքր կտոր ցանկացած բյուրեղյա մասին antimatter կապահովեր էներգետիկ մոլորակին (գուցե Kryptonite Superman էր antimatter):

Բայց ավաղ, այն ստեղծումը antimatter միջուկների ծանր ջրածնի չի եղել փաստագրված է հայտնի տիեզերքի. Սակայն, եթե ընթերցողը կարծում է, որ փոխգործակցության հարցում (նկատի ունենալ, որ դա նյութ, ոչ թե մեկ էլեկտրոնի) հետ պոզիտրոնային բնաջնջման անմիջապես ավարտում, նա սխալվում է: Երբ պոզիտրոն դանդաղեցումը բարձր արագությամբ որոշ հեղուկների հետ ոչ-զրո հավանականությամբ առաջանում, համապատասխան էլեկտրոն-պոզիտրոն զույգ, որը կոչվում positronium. Այս ձեւավորումը ունի որոշ հատկությունների Ատոմ եւ նույնիսկ ունակության մեջ մտնելու քիմիական ռեակցիաների: Բայց սա փխրուն տանդեմը կարճ ժամանակ, եւ հետո դեռ ոչնչացնում հետ թողարկման երկու, իսկ որոշ դեպքերում, եւ երեք գամմա ճառագայթների.

թերությունները հավասարման

Չնայած այն հանգամանքին, որ այս հարաբերությունների հայտնաբերվել է հակահայկական-էլեկտրոն եւ antimatter, այն ունի զգալի թերություն: Գրելով հավասարումների եւ մոդելը կառուցված հիման վրա դրա, չեն կարող կանխատեսել, թե ինչպես մասնիկներն են ծնվել ու ոչնչացվել: Սա յուրատեսակ հեգնանք է քվանտային աշխարհում: տեսությունը, կանխատեսեց ծնունդը նրանից-antimatter զույգերով, ի վիճակի չէ համարժեք նկարագրել այս գործընթացը: Այս անբարենպաստ արդեն վերացվել Քվանտային տեսության. Ներդնելով քվանտացման դաշտերի, այս մոդելը նկարագրում նրանց փոխգործակցությունը, այդ թվում ստեղծման եւ բնաջնջման տարրական մասնիկների. Ըստ «Քվանտային տեսության» բառը այս դեպքում նշանակում է շատ կոնկրետ ժամկետ: Սա մի տարածք ֆիզիկայի, որ ուսումնասիրում է վարքագիծը քվանտային ոլորտներում.

Դիրակի հավասարման է գլանաձեւ կոորդինատները

Սկսել, որ դուք գիտեք, թե ինչ է գլանաձեւ կոորդինատային համակարգին: Փոխարեն սովորական երեք միմյանց ուղղահայաց axes է որոշելու ճշգրիտ վայրը մի կետի տարածության օգտագործելով տեսանկյունից, շառավիղը եւ բարձրությունը. Սա նույնն է, որպես բեւեռային կոորդինատային համակարգում հարթության վրա, սակայն ավելացրել է երրորդ հարթություն - բարձրությունը. Այս համակարգը օգտակար է, երբ դուք ցանկանում եք նկարագրել կամ հետաքննել մակերեսի սիմետրիկ մոտ մեկ առանցքի. Քվանտային մեխանիկա - ը շատ օգտակար եւ հարմար գործիք է, որը կարող է զգալիորեն նվազեցնել չափը թվի բանաձեւեր եւ հաշվարկների: Սա հետեւանք է սռնու սիմետրիկ էլեկտրոնների ամպի մեջ ատոմի: Դիրակի հավասարումը լուծվում է գլանաձեւ կոորդինատները մի փոքր այլ կերպ, քան սովորական համակարգում, եւ երբեմն արտադրում անսպասելի արդյունքներ: Օրինակ, որոշ ծրագրեր խնդիրը որոշելու վարքագիծը տարրական մասնիկների (սովորաբար էլեկտրոնները) այն քվանտացվում փոխակերպում տեսակը դաշտային լուծվել հավասարությունները գլանաձեւ կոորդինատները:

Օգտագործելով հավասարումների է որոշելու կառուցվածքը մասնիկներով

Այս հավասարումը նկարագրում է տարրական մասնիկներ. Այն, որ չեն կազմված է նույնիսկ փոքր տարրերից. Ժամանակակից գիտությունը կարող է չափել մագնիսական պահեր բարձր ճշգրտությամբ. Այսպիսով, անհամապատասխանություն է հաշվել, օգտագործելով Դիրակի հավասարման արժեքները փորձնականորեն չափված մագնիսական պահ անուղղակիորեն ցույց է տալիս համալիր կառուցվածքը մասնիկների. Հիշեցնենք, որ այս հավասարումը կիրառվում է ֆերմիոնի, իրենց կիսաամբողջ պատասխանը ուղարկված չէ: բարդ կառուցվածքը պրոտոնների եւ նեյտրոնների հաստատել էր, օգտագործելով այս հավասարումը: Նրանցից յուրաքանչյուրը կազմված է նույնիսկ փոքր բաղադրիչների կոչված Quarks: Gluon դաշտը անցկացման քվարկները միասին, այլ ոչ թե թույլ տալ, որ դրանք ընկնում բացի. Կա տեսություն, որ քվարկները - դա ոչ թե ամենատարրական մասնիկների մեր աշխարհում. Բայց քանի դեռ մարդիկ չեն բավարար տեխնիկական կարողություններ ստուգել սա: