Եգիպտական numerals. Պատմություն, նկարագրություն, առավելություններն ու թերությունները, օրինակներ, հին եգիպտական համարը համակարգի

Մի քանի մարդիկ կարծում են, որ տեխնիկան ու բանաձեւերը, որոնք մենք օգտագործում ենք հաշվարկել պարզ կամ բարդ համարներ, ձեւավորվում է դարերի, եւ տարբեր մասերում աշխարհում. Ընդլայնված math հմտությունները, որոնք ստորագրել, նույնիսկ առաջին դասարանցի, նախկինում եղել արգելական համար smartest ժողովրդի: Հսկայական ներդրում է ոլորտի զարգացման կազմել է է եգիպտական համարը համակարգը, որոշ տարրեր, որոնց մենք դեռ օգտագործել իրենց օրիգինալ տեսքով:

համառոտ սահմանումը

Պատմաբանները համոզված ասել, որ որեւէ հնագույն քաղաքակրթությունը զարգացել հիմնականում գրավոր եւ թվային արժեքները միշտ եղել է երկրորդ տեղում: Համար, այս պատճառով է, որ անցյալ հազարամյակների մաթեմատիկայի բազմաթիվ անճշտություններ եւ երբեմն ժամանակակից փորձագետներին scratching գլուխները այդ հանելուկներ. Այն էր, ոչ մի բացառություն, եւ եգիպտացի numerals, որոնք, ի դեպ, եղել է նաեւ nonpositional: Սա նշանակում է, որ պաշտոնը մեկ թվի ռեկորդային թվով չի փոխել ընդհանուր գումարը: Որպես օրինակ, համարում է մի արժեք 15, ջրով կը հեղեղեմ երկիրը 1 - առաջին տեղը, իսկ 5-ը `երկրորդ. Եթե մենք փոխել այդ համարները, ստանալ մի շատ ավելի մեծ թվով: Սակայն հին եգիպտական թիվը համակարգային նման փոփոխություններ չեն սպասվում: Նույնիսկ մեծ թվերի դրա բոլոր բաղադրիչները, որոնք արձանագրվել են պատահական կարգով:

Պարզապես նշենք, որ ժամանակակից բնակիչները այս տաք երկրում օգտվում են նույն արաբական numerals, քանի որ մենք նրանց գրավոր խիստ համապատասխան ճիշտ կարգով, եւ ձախից աջ.

Թե ինչ էին նշաններ.

Է գրել թվեր եգիպտացիները օգտագործել հիերոգլիֆները, եւ միեւնույն ժամանակ կային այնքան էլ շատ: Կրկնօրինակելով նրանց վրա կոնկրետ կանոն, դա հնարավոր էր ստանալ շարք, բոլոր չափերի, սակայն, դա պահանջում է մեծ թվով պապիրուսի: Նախնական փուլում գոյության եգիպտական հիերոգլիֆիկ համակարգի թիվ պարունակվող համարներ: 1, 10, 100, 1000 եւ 10000 Հետագայում, կային մի զգալի թվով, որոնց multiples են 10. Եթե մեկը եղել է գրել մեկը վերը նշված ցուցանիշների, օգտագործել այնպիսի նիշ:

Է արձանագրել համարը, որը ոչ մի բազմակի տասը, օգտագործել այս մեթոդը միամիտ:

վերծանման համարները

Որպես արդյունքում վերը նշված օրինակում մենք տեսնում ենք, որ առաջին տեղում մենք նշանակված վեց հարիւր, որին հաջորդում է երկու տասնամյակների եւ վերջում երկու միավորների: Նմանապես, որեւէ այլ թիվն արձանագրվել, որը կարող է օգտագործվել է հազարավոր եւ տասնյակ հազարավոր. Սակայն, այս օրինակը, որը գրվել ձախից աջ, այնպես որ ժամանակակից ընթերցողը կարող է ինչպես հարկն է հասկանալ այն, բայց դա, ըստ էության, եգիպտական numerals չէ, քանի որ ճշգրիտ. Նույն արժեքը կարելի է գրել աջից ձախ, որպեսզի հասկանալ, թե որտեղ պետք է սկսել, եւ որտեղ է ավարտվում, դա անհրաժեշտ էր, հիմնված պատկերի հետ բարձրագույն արժեք: Համանման հաշվիչ համակարգի արագագործությունը որոշող պահանջվում է, եւ եթե համարները մի շարք պատահական արձանագրվել (որպես համակարգի nepozitsionnyh):

Խմբակցությունների Կարեւոր են նաեւ

Եգիպտացիները ընդառաջ բազմաթիվ այլ վարպետության մաթեմատիկայից: Այդ իսկ պատճառով, ինչ-որ ժամանակ մենակ գործիչներ, որ դա բավարար չէ, իսկ խմբակցությունները աստիճանաբար ներկայացրել: Սկսած հնագույն Եգիպտական գաղափարագրային համարը համակարգը համարվում է արձանագրել համարիչ եւ հայտարարի բերող օգտագործվել որպես խորհրդանիշ: Համար ½ ուներ հատուկ եւ մշտական նշան, եւ մյուս բոլոր փոփոխականները, որոնք ձեւավորվել են նույն ձեւով, որ եղել է, որն օգտագործվում է մեծ թվով: Համարիչը միշտ հատկություններով բնույթ նմանակելով ձեւավորել մարդկային աչքով, իսկ հայտարար թիվն արդեն նշված.

մաթեմատիկական գործողություններ

Եթե կան համարները, նրանք ավելացնել եւ պակասեցնել, բազմապատկել եւ բաժանել: Եգիպտական numerals հաղթահարել այս խնդիրը շատ լավ է, թեեւ կան ունի իր առանձնահատկությունները: The ամենադյուրին ճանապարհը արվել ծալովի եւ հանման: Որպեսզի դա անել, երկու համարները, որոնք արձանագրվել են մի շարք կերպարների, փոփոխություն նրանց միջեւ բացատրվում discharges. Դա ավելի դժվար է հասկանալ, թե ինչպես են նրանք բազմապատկել, քանի որ գործընթացը մի քիչ նման է ժամանակակից. Էին երկու սյուներ, նրանցից մեկը սկսվում է մեկ եւ մյուսը երկրորդ գործոնի: Այնուհետեւ նա սկսեց կրկնապատկել յուրաքանչյուր այդ թվերի արձանագրելով նոր արդյունք է նախորդ մեկ. Երբ առանձին է առաջին սյունակում թվերի հաջողվել է հավաքել անհայտ կորածների գործոնը եզրափակել. Ավելի ճիշտ հասկանալ, այդ գործընթացը կարող է լինել, նայում է սեղանին: Այս դեպքում 7 բազմապատկած 22:

Արդյունքն ակնառու է, որ առաջին սյունակում 8 արդեն գերազանցում է 7, այնպես որ, կրկնապատկելով ավարտվում է 4. 1 + 2 + 4 = 7, 22 + 44 + 88 = 154: Այս պատասխանը ճիշտ է, բայց ստացել է այնքան անսովոր է մեզ համար:

Հանում եւ բաժանում կատարվում են հակառակ հերթականությամբ: Բացի այդ, եւ բազմապատկում:

Թե ինչու առաջացել Եգիպտոսի numerals.

Պատմությունը առաջացման կերպարների, ցանկացած թվի, ինչպես մշուշոտ է որպես արտաքին տեսքն ամբողջությամբ Եգիպտոսի քաղաքակրթության. Դրա ծննդյան ամսաթվերը են երկրորդ կեսին երրորդ հազարամյակում: Այն կազմել է հավատալ, որ նման ճշտությունը այդ օրերին անհրաժեշտ միջոցառում էր: Եգիպտոսն արդեն լիարժեք պետություն, եւ դարձել է ավելի հզոր եւ ավելի լայն է ամեն տարի: Իրականացրել է տաճարների կառուցմանը, գրանցված են եղել հիմնական ինքնակառավարման մարմինների, եւ, որպեսզի համատեղենք այս ամենը, իշխանությունները որոշել են ներդնել այս համակարգը հաշիվը: Այն տեւել է երկար ժամանակ, մինչեւ տասներորդ դարում, որից հետո այն փոխարինվել ieratika:

Եգիպտական numerals: ուժեղ եւ թույլ կողմերը

Հիմնական ձեռքբերումն է հին եգիպտացիների մաթեմատիկայի, այն է, պարզությունը եւ բարձր ճշգրտության. Նայում բնույթի, միշտ պետք է կարողանա որոշել, թե որքան շատ տասնյակ, հարյուրավոր կամ հազարավոր գրված է պապիրուսի: Առավելությունն համակարգի համարվում նաեւ պետք է ավելացնել եւ բազմապատկել համարները: Միայն առաջին հայացքից թվում է, որ շփոթեցնող, բայց թափանցող, ըստ էության, դուք սկսում է արագ եւ հեշտությամբ լուծել նման հանելուկներ. The թերությունն ճանաչվել է բազմաթիվ շփոթության. Համարները կարող է արձանագրվել ոչ միայն ցանկացած ուղղությամբ, բայց պատահական, այնպես որ, պետք է ավելի շատ ժամանակ է իրենց պատճեն. Եւ վերջին մինուս, թերեւս, այն է, որ աներեւակայելի երկար գիծ կերպարների, քանի որ նրանք անընդհատ ստիպված են կրկնօրինակել: