Թե ինչպես կարելի է գտնել hypotenuse մի ճիշտ եռանկյունու

Թվում բազմաթիվ հաշվարկների համար կատարված հաշվարկի տարբեր քանակությամբ տարբեր երկրաչափական ձեւավորում, որը գտնելու hypotenuse է եռանկյունու. Հիշեցնենք, որ եռանկյունի կոչվում է polyhedron ունեցող երեք անկյունները: Ստորեւ բերված են մի քանի տարբեր եղանակներ հաշվարկել hypotenuse վախճանը կտրվի.

Ի սկզբանե, եկեք տեսնենք, թե ինչպես պետք է գտնել hypotenuse մի ճիշտ եռանկյունու. Նրանց համար, ովքեր ժանգոտած, որը կոչվում է ուղղանկյուն եռանկյունին ունեցող տեսանկյունից 90 աստիճանով: կողմը եռանկյունու, որը գտնվում է հակառակ կողմում աջ անկյան կոչվում է ներքնաձիգ: Ի լրումն, դա ամենաերկար կողմը եռանկյունու. Կախված նրանից, թե երկարությամբ hypotenuse հայտնի քանակները հաշվարկվում է հետեւյալ կերպ.

• Հայտնի երկարությունը ոտքերի. Hypotenuse այս դեպքում հաշվարկվում է `օգտագործելով Pythagorean թեորեմ, որտեղ ասվում է. Հրապարակը hypotenuse հավասար է քառակուսիների գումարը մյուս երկու կողմերի համար: Եթե հաշվի առնենք, որ աջ ուղղանկյուն եռանկյան BKF, որտեղ BK եւ KF ոտքերը եւ ՀԳԱ - ի hypotenuse, որ FB2 = BK2 + KF2: Սրանից հետեւում է, որ հաշվարկելիս երկարությունը hypotenuse պետք է բարձրացվի alternately է յուրաքանչյուր քառակուսի արժեքներին մյուս երկու կողմերի համար: Ապա ավելացնել մինչեւ համարները, եւ որ վերցրել է արդյունքում քառակուսի արմատին:

Մտածեք այս օրինակը: Dan եռանկյունի է ճիշտ անկյան տակ. Մի ոտքը 3 սմ, 4 սմ եւս: Գտնել hypotenuse: Լուծումը, հետեւյալն է.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 սմ) 2+ (4 սմ) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 սմ 2: Մենք հանել ենք քառակուսի արմատ եւ ստանալ FB = 5 սմ:

• Հայտնի cathetus (BK) եւ անկյունը դրան հարող, որը ձեւավորում է hypotenuse եւ որ ոտքը: Թե ինչպես կարելի է գտնել hypotenuse է եռանկյունու. Մենք մատնանշում է հայտնի անկյան ալֆա: Ինչպես հայտնում է գույքի մի ուղղանկյուն եռանկյան, որն ասում է, որ այդ հարաբերակցությունը ոտքը երկարությամբ երկարությամբ hypotenuse հավասար է կոսինուսն տեսանկյունից միջեւ hypotenuse եւ ոտքը: Հաշվի առնելով, այդ եռանկյունին կարելի է գրել նաեւ: FB = BK *, cos (α):
• Հայտնի cathetus (KF) եւ նույն Անկյուն α, միայն հիմա այն է հակադրելու: Թե ինչպես կարելի է գտնել hypotenuse այս դեպքում. Թող մեզ բոլորիս նույն հատկությունների աջ եռանկյունու, եւ մենք սովորում ենք, որ հարաբերակցությունը ոտքը երկարությամբ երկարությամբ hypotenuse հավասար է sine է անկյան հակառակ կողմի. Այսինքն, FB = KF * մեղք (α):

Դիտարկենք հետեւյալ օրինակը. Այդ ամենը հաշվի առնելով, որ նույն ուղղանկյուն եռանկյունի hypotenuse BKF ՀԳԱ: Թող անկյունը F հավասար է 30 աստիճանով, իսկ երկրորդը անկյունը Բ 60 աստիճանով: Մեկ այլ հայտնի cathetus BK, որի երկարությունը համապատասխանում է 8 սմ Հաշվել ցանկալի արժեքը, ինչպես նաեւ հնարավոր է .:

FB = BK / cos60 = 8 սմ:
FB = BK / sin30 = 8 սմ:

• Հայտնի շրջանակը շառավիղը (R), նկարագրված է մոտ մեկ եռանկյունու հետ ճիշտ անկյան տակ. Թե ինչպես կարելի է գտնել hypotenuse է հաշվի առնելով նման խնդրի. Սկսած հատկությունները շրջանակի սահմանափակի այդ եռանկյունին է ճիշտ անկյան տակ հայտնի է, այնպիսին է, որ կենտրոնը շրջանագծի համընկնում է այն աստիճան, որ hypotenuse բաժանարար այն կեսին. Պարզ ասած, - շառավիղը համապատասխանում կեսը hypotenuse: Հետեւաբար, hypotenuse հավասար է կրկնակի շառավղով: FB = 2 * Ռ. Եթե տրված է նման խնդիր, որը հայտնի չէ, շառավիղը, եւ միջին, դուք պետք է ուշադրություն դարձնել, որ գույքի շրջանակի արտագծած մասին եռանկյունու հետ ճիշտ անկյան տակ, որ ասում է, որ այդ շառավիղը հավասար է միջին ցուցանիշը կազմված է hypotenuse: Օգտագործելով բոլոր այդ հատկությունների, այդ խնդիրը լուծվում է նույն կերպ.

Եթե հարցն այն է, թե ինչպես պետք է գտնել hypotenuse է isosceles ճիշտ եռանկյան, դա անհրաժեշտ է դիմել բոլորը, նույն Պյութագորասի թեորեմի. Սակայն, առաջին հերթին հիշել, որ isosceles եռանկյունին եռանկյունին, որը ունի երկու հավասար կողմեր: Այն դեպքում, աջ եռանկյունու հավասար կողմերն են ոտքերը: Պետք FB2 = BK2 + KF2, բայց քանի որ BK = KF մենք ունենք հետեւյալը. FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Ինչպես դուք կարող եք տեսնել, իմանալով Pythagorean թեորեմ եւ հատկությունների աջ եռանկյունու, լուծել խնդիրը, որի համար դուք պետք է հաշվարկել երկարությունը hypotenuse, դա շատ պարզ է. Եթե բոլոր հատկությունները դժվար է հիշել, սովորել, պատրաստի բանաձեւեր, փոխարինելով հայտնի արժեքները, որոնք այն հնարավոր կլինի հաշվարկել պահանջվող երկարությունը hypotenuse: