Օրինակ լուծումները տեսության հավանականության քննությունների նպատակների

Մաթեմատիկա - դա բավականին բազմակողմանի վերնագիրը: Այժմ մենք առաջարկում ենք հաշվի առնել, որ օրինակը խնդիր լուծելիս հավանականությունների տեսության, որը մեկն է այն տարածքներում մաթեմատիկայի Մենք ասում ենք, միանգամից, որ հնարավորություն է լուծել այնպիսի խնդիրները կլինի մեծ առավելություն պահին միասնական պետական քննության: Խնդիրները, հավանականությունների տեսության քննության պարունակում Բ մասով, որը, համապատասխանաբար, գնահատվել է ավելի բարձր, քան տեղեկանք փորձարկում խմբում

Պատահական իրադարձությունները եւ դրանց հավանականությունը

Այս խումբը ուսումնասիրել է այս գիտությունը: Թե ինչ է պատահական իրադարձություն. Ընթացքում յուրաքանչյուր փորձ ենք ստանալ այն արդյունքը: Կան որոշ թեստեր, որոնք ունեն որոշակի արդյունքի հետ հավանականության հարյուր կամ զրո տոկոսով: Նման միջոցառումներ են կոչվում վավերական եւ անհնար է, համապատասխանաբար. Մենք շահագրգռված ենք նաեւ նրանց, որոնք կարող են տեղի ունենալ, թե ոչ, որ պատահական. Գտնելու հավանականությունը միջոցառման օգտագործելով բանաձեւը F = m / n, որտեղ մ է տարբերակներ, որոնք բավարարում են մեզ, եւ n - բոլոր հնարավոր արդյունքները: Այժմ համարում օրինակին խնդիր լուծելիս հավանականությունների տեսության.

Կոմբինատորիկա. խնդիրները

Հավանականությունների տեսության մեջ ներառում է հետեւյալ բաժինը, որ խնդիրն այս տեսակի հաճախ գտել է քննության: Պայմանով, ուսանող խումբը բաղկացած քսաներեք մարդիկ (տասը տղամարդկանց եւ տասներեք էգերը): Ընտրել է երկու մարդ: Քանի եղանակով կան ընտրել երկու տղա կամ աղջիկ. Ըստ ենթադրության, մենք պետք է գտնել երկու կանայք կամ երկու տղամարդիկ: Մենք տեսնում ենք, որ լեզուն պատմում է մեզ ճիշտ որոշումը:

1. Գտեք շարք ձեւերով ընտրել տղամարդկանց.
2. Ապա աղջիկները.
3. Մենք ավելացնել մինչեւ արդյունքները:

Առաջին ակցիան = 45. Ապա աղջիկը, եւ ստանալ 78 ուղիներ: Վերջին գործողությունը: 45 + 78 = 123: Ստացվում է, որ կան 123 եղանակներ ընտրել միասեռ զույգերին ինչպիսիք են քաղաքապետի եւ պատգամավոր, անկախ նրանից, թե կանանց, թե տղամարդկանց համար:

դասական խնդիրները

Մենք տեսել ենք մի օրինակ է Կոմբինատորիկա, անցնել հաջորդ քայլին: Քննենք հարցեր լուծելու տեսության հավանականության գտնելու ծագումը դասական հավանականությունը իրադարձությունների.

Վիճակ: Worth արկղ, ներսում կան գնդակներ տարբեր գույներով, մասնավորապես, տասնհինգ սպիտակ, հինգ կարմիր եւ սեւ տասը առջեւ ձեզ. Դուք առաջարկում եք, որպեսզի քաշեք մեկը պատահական. Որն է հավանականությունը, որ դուք պետք է վերցնել գնդակը: 1) սպիտակ. 2) կարմիր. 3) սեւ.

Մեր առավելությունը - հաշվելու բոլոր հնարավոր տարբերակները, այս օրինակում մենք ունենք երեսուն. Այժմ մենք գտանք n. Մատնանշում է նամակում Ա վերականգված սպիտակ գնդակը, մենք ստանում ենք մ հավասար է տասնհինգ բարենպաստ արդյունքի: Օգտագործելով հիմնական կանոն հավանականությունը գտնելու, մենք գտնում ենք,: F = 15/30, այսինքն 1/2. Այդպիսի հնարավորություն, մենք կնվազի սպիտակ գնդակը:

Է նույն ձեւով, մենք գտնում ենք, - կարմիր գնդակներ եւ C - սեւ. R (B) հավասար կլինի 1/6, եւ հավանականությունը միջոցառման C = 1/3. Ստուգել, թե արդյոք այդ խնդիրը չի լուծվել ճիշտ է, դուք կարող եք օգտագործել այն կանոնը հավանականությունների գումարի: Մեր համալիրը բաղկացած է իրադարձությունների A, B եւ C, նրանք միասին պետք է ձեւավորել միավոր: Այն աուդիտորական, մենք ստացել նույն ցանկալի արժեքը, եւ, հետեւաբար, խնդիրը որոշել ճիշտ. Պատասխան: 1) 0.5. 2) 0.17; 3) 0.33.

ՕԳՏԱԳՈՐԾՄԱՆ

Քննենք հարցեր լուծելու տեսության հավանականության քննությունների տոմսերի. Օրինակներ մետաղադրամներ նետելու հաճախ հայտնաբերվել: Մենք առաջարկում ենք disassemble դրանցից մեկը: Մետաղադրամների toss երեք անգամ, թե ինչ է այն հավանականությունը, որ Double Eagle աշնանը եւ մեկ անգամ tails. Վերաձեւակերպել է խնդիրը: նետում երեք մետաղադրամ մի ժամանակ: Պարզեցման սեղանի շուրջ: Մեկ մետաղադրամ հստակ:

Երկու մետաղադրամներ:

Երկու մետաղադրամ մենք արդեն չորս արդյունքը, այլեւ երեք քիչ բարդ խնդիր է, եւ արդյունքը դառնում է ութ.

Հիմա մենք հաշվում տարբերակները, որոնք արժեքներ են մեզ: 2; 3; 4. Մենք գտնում ենք, որ երեք տարբերակներն ութ ենք հանդիպելու, այն է, որ պատասխանը 3/8: