Գիտեք, թե ինչ է նշանակում «ռացիոնալ», եւ ինչ թվեր են կոչվում ռացիոնալ.

Հեռավոր անցյալում, երբ կա հորինել քար համակարգ, բոլոր մարդիկ մատների վրա հաշվել: Հետ գալուստը թվաբանության եւ հիմնական մաթեմատիկայի, այն դարձել է շատ ավելի հեշտ է եւ ավելի գործնական պահել արձանագրություններն ապրանքների, արտադրանքի, եւ կենցաղային իրերի: Սակայն, կարծես ժամանակակից համակարգի հաշվարկման, թե ինչ տեսակի բաժանվում են գոյություն ունեցող թվի, եւ որ նշանակում է «ռացիոնալ տեսակ թվերի». Եկեք այն.

Որքան շատ տեսակի թվերի գոյություն ունեն մաթեմատիկայի.

Այն գաղափարը, «number" վերաբերում է որոշակի միավորի ցանկացած օբյեկտի, որը բնութագրում է իր քանակական, համեմատական կամ դասական թվական ցուցանիշները: Որպեսզի պատշաճ կերպով հաշվարկել շարք հատուկ իրերի կամ կատարելու մաթեմատիկական գործողություններ հեռախոսահամարներով (folded բազմապատկել et al.), Առաջին հերթին պետք է ծանոթ լինի այդ տեսակների համար թվերի:

Այսպիսով, գոյություն ունի մի շարք կարող է բաժանել հետեւյալ անվանակարգերում.

1. Բնական - սրանք են այն համարները մենք հաշվում շարք օբյեկտների (.. Ամենաքիչ դրական թիվ հավասար է 1-ի, դա տրամաբանական է, որ մի շարք բնական թվերի անսահման, այսինքն, չկա մեծագույն բնական համարը): Սահմանել բնական թվերի սովորաբար արտահայտվում է նամակում N.
2. Ամբողջ թիվ. Համար, այս փաթեթը ներառում է բոլոր բնական թվեր, իսկ դա ավելացվել է բացասական արժեքների, այդ թվում նաեւ մի շարք «զրոյական»: Նշումը փաթեթի թվերի է որպես լատիներեն տառը Զ
3. Ռացիոնալ համարներ - նրանք, որ մենք կարող ենք մտավոր վերածել մի մասն, որի համարիչը կպատկանի փաթեթի թվերի, եւ հայտարար `բնական: Միայն ներքեւում մենք քննարկում ենք ավելի մանրամասնորեն, թե ինչ է նշանակում «ռացիոնալ թիվ", եւ տալ մի քանի օրինակներ.
4. Իրական թվեր - set, որը ներառում է բոլոր այն ռացիոնալ եւ իռացիոնալ թվերը: Այս փաթեթը, որը մատնանշում է նամակում Ռ
5. Համալիր համարները պարունակում է մի մասը իրական հատվածի եւ փոփոխական շարք: Օգտագործում բարդ համարները անդրադառնալ տարբեր խորանարդ հավասարումների, որն իր հերթին կարող է լինել բանաձեւերի տակ արմատային նշան է բացասական արտահայտությունը (i = ² -1):

Ինչ է նշանակում, «ռացիոնալ»: ապամոնտաժել օրինակներ

Եթե ռացիոնալ թվեր են նրանք, որ մենք կարող ենք ներկայացնել ձեւով միասնական խմբակցության, ապա ստացվում է, որ բոլոր դրական եւ բացասական ամբողջ թվեր են նաեւ ընդգրկված է փաթեթի ռացիոնալ: Իրոք, ցանկացած թիվ, ինչպես, օրինակ, 3 կամ 15, կարող է ներկայացված մի մասն որտեղից հայտարարը կլինի միավոր:

Խմբակցություն -9/3; 7/5, 6/55 - օրինակներ են ռացիոնալ թվերի:

Ինչ է անում «ռացիոնալ արտահայտությունը»:

Առաջ գնալ: Մենք արդեն քննարկել, թե ինչ է նշանակում մի ռացիոնալ տեսանկյունից թվերի: Եկեք հիմա պատկերացրեք մի մաթեմատիկական արտահայտություն, որը բաղկացած է գումարի, տարբերությունը, արտադրանքի, կամ տարբեր մասնավոր թվերով եւ փոփոխականների. Ահա մի օրինակ: մի մասն, որի համարիչը գումարը երկու կամ ավելի ամբողջական թվերի, իսկ հայտարարը ներառում է ամբողջ թիվ, եւ ինչ - որ փոփոխական: Այն այս արտահայտությունը, որը կոչվում է ռացիոնալ: Հիման վրա կանոնների »չի կարող բաժանել է զրո», դուք կարող եք կռահել, որ այդ արժեքը այս փոփոխականի չի կարող լինել այնպիսին, որ արժեքը հայտարար չքանում: Հետեւաբար, գործ ունենք մի ռացիոնալ արտահայտությամբ, դուք պետք է նախ սահմանել շրջանակը փոփոխական արժեքի. Օրինակ, եթե հայտարար է հետեւյալ արտահայտությամբ: x + 5-2, պարզվում է, որ «x» չի կարող լինել հավասար է -3. Իրոք, այս դեպքում, բոլորը արտահայտությունը դառնում է զրո, սակայն լուծումը պետք է ջնջվել -3 թիվ տվյալ փոփոխականի:

Թե ինչպես կարելի է լուծել ռացիոնալ հավասարումների.

Ռացիոնալ արտահայտությունները կարող պարունակել բավականին մեծ քանակությամբ թվերի կամ նույնիսկ 2 փոփոխականների, այնպես որ երբեմն նրանց որոշումը դառնում է դժվար: Հեշտացնել լուծմանը այնպիսի արտահայտությամբ, որը խորհուրդ է տրվում որոշակի գործողությունների է ռացիոնալ ճանապարհով. Այնպես որ, այն, ինչ անում է «ռացիոնալ ճանապարհ», եւ այն, ինչ կանոններ պետք է կիրառվեն լուծմանը:

1. Առաջին տեսակը, երբ միայն պետք է պարզեցնել արտահայտությունը: Այս գործողության համար կարող են դիմել նվազեցնել համարիչ եւ հայտարար է անվերածելի արժեքի. Օրինակ, եթե կա մի արտահայտություն է համարիչն 18x, 9x եւ հայտարարը, ապա, նվազեցնելով երկու ցուցանիշները 9x, մի ամբողջ թիվ 2.
2. Երկրորդ մեթոդը գործնական, երբ համարիչը ունեն monomial, իսկ հայտարար - ի polynomial. Եկեք քննենք մի օրինակ: համարիչը ունեն 5x, իսկ հայտարար - 5x + 20x ^2: Այս դեպքում, դա լավ է, որպեսզի մի փոփոխական է հայտարարի, որ փակագծերում, մենք ձեռք ենք բերում հետեւյալ ձեւը հայտարար `5x (1 + 4x): Եւ այժմ դուք կարող եք օգտագործել առաջին գերակայությունը եւ պարզեցնել արտահայտությունը, նվազեցնելով 5X է համարիչ եւ հայտարար. Որպես հետեւանք, մենք ձեռք ենք բերում խմբակցության ձեւով 1/1 + 4x.

Ինչ կարող եմ անել ռացիոնալ թվերի.

Սահմանված ռացիոնալ թվերի ունի մի շարք առանձնահատկություններ: Նրանցից շատերը, շատ նման է բնորոշ նվեր է ամբողջ եւ բնական թվերի, պայմանավորված է նրանով, որ վերջինս միշտ ընդգրկված է փաթեթի ռացիոնալ: Ահա որոշ հատկությունները ռացիոնալ թվերի, իմանալով, որ դուք կարող եք հեշտությամբ լուծել որեւէ բանական արտահայտություն.

1. փոխարինող գույքը Ձեզ հնարավորություն է տալիս չափել երկու կամ ավելի համարները, անկախ իրենց առաջնահերթության: Պարզապես, ին տեղափոխումից գումարի չի փոխվել:
2. բաժանիչ գույքը մեզ թույլ է տալիս լուծել խնդիրը, օգտագործելով բաշխիչ օրենքը:
3. Վերջապես, լրացումներ եւ հանման:

Նույնիսկ դպրոցականներ գիտեք, թե դա ինչ է նշանակում է «ռացիոնալ տեսակետը թվերի» եւ թե ինչպես պետք է լուծել խնդիրները հիման վրա այդպիսի արտահայտություններ, այնպես որ, չափահաս, կրթված մարդը պարզապես պետք է հիշել, առնվազն հիմունքների փաթեթի ռացիոնալ թվերի: