Արտադրության ֆունկցիան

Արտադրության ֆունկցիան - արտահայտվում է միջոցով տնտեսական եւ մաթեմատիկական մոդելի կախվածության գումարի արտադրանքի է համապատասխան արտադրական գործոններ, որի հետ այն պատրաստված: Եկեք ուսումնասիրենք այս հայեցակարգը ավելի մանրամասն.

Արտադրության ֆունկցիան միշտ ունի կոնկրետ ձեւ, քանի որ այն նախատեսված է հատուկ տեխնոլոգիայով: Նոր տեխնոլոգիական զարգացումների հանգեցնում փոփոխություն կամ ստեղծել նոր տեսակի կախվածության:

Այս ֆունկցիան օգտագործվում է գտնել օպտիմալ է (նվազագույն) ծախսերի չափը, որոնք անհրաժեշտ է արտադրության որոշակի գումարի ապրանքների. Համար բոլոր արտադրական գործառույթների, անկախ, թե ինչ տեսակ արտադրության են ներկայացնում, որը բնութագրվում է այնպիսի ընդհանուր հատկություններով:

• ծավալը աճը արտադրվող ապրանքների պայմանավորված է միայն մեկ գործոն (ռեսուրս) ունի վերջավոր սահմանաչափ (մեկ սենյակում կարող է գործել որպես կանոն, միայն որոշակի քանակությամբ աշխատողների, քանի որ տարածքը սահմանափակվում է տարածքում).

• գործոնները արտադրության կարելի է փոխատեղել (ավտոմատացում արտադրության) եւ կոմպլեմենտար (անձնակազմի եւ գործիքներ):

Է առավել ընդհանուր ձեւով արտադրական գործառույթի հետեւյալն է.

Q = F (K, L, M, T, N), որի մեջ բանաձեւը

Q - գումարը արտադրված ապրանքների.

K - սարքավորումներ (կապիտալ);

M - նյութերի արժեքը եւ հումքի,

T - տեխնոլոգիա, որն օգտագործվում.

N - Ձեռնարկատիրական ունակությունը.

Տեսակները արտադրության գործառույթների

Կան բազմաթիվ տեսակներ այս հարաբերություններում, որը հաշվի են առնում ազդեցությունը, այնպես էլ մեկի եւ մի քանի կարեւորագույն գործոններից: Սակայն, լավագույն հայտնի են երկու հիմնական տեսակի արտադրական գործառույթի: Երկու գործոն մոդելը ձեւի Q = f (L, K) եւ Cobb, Դուգլաս.

Երկու գործոն մոդելը Q = f (L; K)

Այս մոդելը համարում է կախվածությունը արտադրանքի (Q) եւ աշխատանքային ծախսերը (ձախից) եւ կապիտալի (L): Շատ հաճախ, վերլուծության համար այս մոդելի կիրառում մի խումբ isoquants: Isoquant - դա մի կորի, որ կապում է բոլոր հնարավոր զուգորդումները առումով գործոնների արտադրության, որոնք թույլ են տալիս արտադրել կոնկրետ քանակությամբ ապրանքների. X-առանցքը, որը սովորաբար նշվում աշխատանքային ծախսերը, եւ Y առանցք - կապիտալի. Նույն գրաֆիկի պատկերում է մի քանի isoquants, որոնցից յուրաքանչյուրը համապատասխանում է որոշակի ծավալի արտադրանքի, երբ, օգտագործելով որոշակի տեխնոլոգիա: Արդյունքն ակնառու է, մի քարտեզ isoquants տարբեր քանակությամբ արտադրված ապրանքների. Նա կլինի արտադրական ֆունկցիան ձեռնարկության համար:

Համար isoquants բնութագրվում է հետեւյալ ընդհանուր հատկությունները:

• հետագա կորը է ծագման, այնքան մեծ ծավալը արտադրության;

• փորել isoquant եւ վայրընթաց տեսություն պայմանավորված է նրանով, որ կրճատումը օգտագործման մայրաքաղաքի կայուն ծավալի արտադրվող ապրանքների առաջացնում աճը աշխատանքային ծախսերի.

• փորել ձեւը isoquant կորը կախված է առավելագույն թույլատրելի փոխարժեքով փոխարինող գործընթացի (գումարի կապիտալի, որը կարող է փոխարինել մեկ լրացուցիչ միավոր աշխատանքի):

Cobb, Դուգլաս գործառույթը

Այս արտադրությունը ֆունկցիան կոչվում է ի պատիվ ամերիկացի երկու պիոներների, որտեղ ընդհանուր ծավալը ելքային Y կախված է ռեսուրսների, որոնք օգտագործվում են արտադրության պրոցեսում, ինչպիսիք են աշխատուժի L եւ կապիտալի K. իր բանաձեւը:

Y = AKαLβ,

որտեղ α եւ բ - անընդհատ (α> 0 եւ b> 0).

K եւ L համապատասխանաբար կապիտալի եւ աշխատուժի.

Եթե գումարը հաստատունների ալֆա եւ բ հավասար է մեկի, ապա ենթադրվում է, որ նման գործառույթ է ներկա մշտական վերադառնում է սանդղակի արտադրությունը: Եթե պարամետրերը K եւ L բազմապատկվում են գործակցով, ապա Y նաեւ պետք է բազմապատկել է նույն գործոնով:

Cobb-Դուգլաս մոդելը դա հնարավոր է կիրառել ցանկացած անհատական ընկերության. Այս դեպքում ալֆա - մասնաբաժինը ընդհանուր ծախսերի մայրաքաղաքում եւ բետա - խմբակցության քայլում է աշխատել: Cobb Դուգլաս մոդելը կարող են նաեւ բաղկացած է ավելի քան երկու փոփոխականներ: Օրինակ, եթե N - հողը, իսկ արտադրությունը ֆունկցիան տեւում ձեւը Y = AKαLβNγ, որտեղ γ - հաստատուն (γ> 0), եւ α + β + γ = 1: