Թե ինչպես կարելի է գտնել պարագծային է եռանկյունու.

Թե ինչպես կարելի է գտնել պարագծային է եռանկյունու. Այնպես որ, հարցը մեզանից յուրաքանչյուրը, դպրոցում. Փորձենք հիշել, ամեն ինչ, որ մենք գիտենք, այս զարմանահրաշ գործիչ, ինչպես նաեւ պատասխանել հարցին:

Պատասխանն է այն հարցին, թե ինչպես գտնել պարագծային է եռանկյունու սովորաբար բավականին պարզ է, որ դա տեւում է ընդամենը, պարզապես հետեւել կարգը: Բացի երկարությունների իր բոլոր կողմերից. Սակայն, կան մի քանի պարզ մեթոդներ անհայտ քանակի:

Tips

Այդ դեպքում, եթե շառավիղը (r) շրջանագծի, որ գրված է մի եռանկյունու, եւ նրա տարածքի (S), որոնք հայտնի են, ապա պատասխանը այն հարցին, թե ինչպես գտնել պարագծային է եռանկյունու բավականին պարզ է. Որպեսզի դա անել, դուք պետք է օգտագործել սովորական բանաձեւը:

P = 2S / r

Եթե երկու անկյունները հայտնի են, օրինակ, ալֆա եւ բետա, որոնք կից կողմում բուն եւ կողմը երկարությունը, պարագիծը կարելի օգտագործելով շատ, շատ սիրված բանաձեւով, որը,

sinβ ∙ ա / (մեղքը (180 ° - Â - ալֆա)) + sinα ∙ ա / (մեղքը (180 ° - Â - α)) + ա

Եթե դուք գիտեք, երկարությունը հարակից կողմերի եւ անկյունը բետա, ինչը նրանց միջեւ, որպեսզի գտնել պարագծային, որ պահանջվում է օգտագործել այն թեորեմը է cosines: Պարագիծը հաշվարկվում է հետեւյալ կերպ.

P = բ + ա + √ (b2 + A2 - 2 ∙ բ ∙ եւ ∙ cosβ),

որտեղ A2 եւ B2 են հրապարակներում երկարությունների հարակից կողմերի համար: Արմատական արտահայտությունը - երկարությունը երրորդ կողմի, որը հայտնի չէ, նշանավորվեց կոսինուսն թեորեմի.

Եթե Դուք չգիտեք, թե ինչպես պետք է գտնել պարագծային է հավասարասրուն եռանկյան, այստեղ, ըստ էության, ոչ մեծ գործարք. Հաշվարկել այն է հետեւյալ բանաձեւով `

P = բ + 2a,

որտեղ բ - ի բազան եռանկյունու, եւ, դրա կողմերը.

Գտնել պարագծային է հավասարակողմ եռանկյունու պետք է օգտագործել մի պարզ բանաձեւ:

R = 3a,

եւ որտեղ երկարությունը կողմի:

Թե ինչպես կարելի է գտնել պարագծային է եռանկյունու, եթե մենք գիտենք, միայն շառավիղ շրջանակների նկարագրված դրա մասին, կամ ուժի մեջ այն? Եթե մի եռանկյունի է հավասարակողմ, ապա այն պետք է կիրառել հետեւյալ բանաձեւով `

P = 3R√3 = 6r√3,

որտեղ R եւ r են շառավիղները են արտագծած եւ մակագրված շրջանով համապատասխանաբար:

Եթե մի եռանկյունի է isosceles, ապա բանաձեւը կիրառելի է նրան:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

որտեղ α - ն անկյունը, որը ընկած է բազայի, եւ β - տեսանկյունից, որը հակառակ է բազայի.

Հաճախ, լուծել մաթեմատիկական խնդիրներ պահանջում է խորը վերլուծություն եւ հատուկ ունակությունը գտնել եւ ցուցադրել պահանջվող բանաձեւեր, որոնք, ինչպես շատերը գիտեն, բավական դժվար գործ է: Մինչ որոշ խնդիրներ կարող են լուծվել միայն մեկ բանաձեւով.

Եկեք համարում է բանաձեւը, որոնք հիմք են պատասխանել այն հարցին, թե ինչպես գտնել պարագծային է եռանկյունու, կապված մի շարք տեսակների վախճանը.

Իհարկե, հիմնական կանոնը գտնելու եռանկյան պարագիծը, - սա է հայտարարություն, դա պահանջվում է պառկեցի երկարությունը իր կողմերի համապատասխան բանաձեւի գտնելու եռանկյան պարագիծը:

P = բ + A + C,

որտեղ բ, ա, եւ մի երկարությունը կողմերից մի եռանկյունու, եւ P - եռանկյան պարագիծը:

Կան մի քանի հատուկ դեպքեր են բանաձեւով. Ենթադրենք, ձեր խնդիրն է, որը ձեւակերպվում է հետեւյալ կերպ. «Ինչպես գտնել պարագծային է ճիշտ եռանկյունու« Այս դեպքում, դուք պետք է օգտագործել հետեւյալ բանաձեւով.

P = բ + ա + √ (B2 + A2)

Այս բանաձեւով, A եւ B են երկարությունները ոտքերի անմիջական ճիշտ եռանկյունի: Հեշտ է կռահել, որ ոչ թե մի կողմը (hypotenuse), որն օգտագործվում է արտահայտությունը բխում է թեորեմի է մեծ գիտնական հնություն - Պյութագորասը.

Եթե դուք ուզում եք լուծել այդ խնդիրը, որտեղ վախճանը են նման, ապա դա տրամաբանական կլինի օգտագործել այս հայտարարությունը: հարաբերակցությունը պարագծերի համապատասխան գործակցի նմանության: Եկեք ասում են, դուք ունեք երկու նմանատիպ վախճանը `ΔABC եւ ΔA1B1C1. Ապա պետք է գտնել նմանություն գործոն է բաժանվում է պարագծային ΔABC ΔA1B1C1 պարագծային.

Եզրափակելով, հարկ է նշել, որ եռանկյան պարագիծը հավասար է կարելի, օգտագործելով լայն շարք մեթոդների, կախված աղբյուրի տվյալների, որ դուք պետք. Պետք է ավելացնել, որ կան որոշ հատուկ դեպք է աջ ուղղանկյուն եռանկյունների.