Որն է թվաբանություն. Հիմնարար թեորեմ է թվաբանության: երկուական թվաբանություն

Որն է թվաբանություն. Երբ մարդկությունը սկսել է օգտագործել թվեր եւ աշխատել նրանց հետ: Որտեղ են դրա արմատները կենցաղային հասկացությունների, ինչպիսիք են համարները, խմբակցությունների, հանում, Բացի այդ, եւ բազմապատկման, որ անձը հանդես է եկել անբաժանելի մասը իր կյանքի ու հայացքին: Հույն միտքը հիացած է այնպիսի Գիտությունների մաթեմատիկայի, թվաբանություն եւ երկրաչափության, որպես գեղեցիկ սիմֆոնիայի մարդկային տրամաբանությամբ.

Գուցե Մաթեմատիկա չէ ինչպես խոր, ինչպես նաեւ մյուս գիտությունների, բայց այն, ինչ կպատահի նրանց, մարդիկ մոռանում են տարրական բազմապատկում սեղաններ. Ծանոթ է մեզ տրամաբանական մտածողության, օգտագործելով թվեր, խմբակցությունների եւ այլ գործիքներ տալ մարդկանց ծանր ժամանակ, եւ երկար ժամանակ չէր հասանելի է մեր նախնիների: Ի դեպ, մինչ զարգացման թվաբանության ոչ տարածքը մարդկային գիտելիքների չէր իսկապես գիտական:

Թվաբանություն - Մաթեմատիկա այբուբենը

Թվաբանություն - գիտության թվերի, որի հետ որեւէ անհատ սկսվում է ծանոթ հետաքրքրաշարժ աշխարհում մաթեմատիկայի. Խոսքերով Մ Վ. Լոմոնոսովի, թվաբանություն, - սա է դարպաս սովորելու, ճանապարհ բացելով մեզ համար Miropoznanie. Բայց նա ճիշտ է, այն է, գիտելիքները աշխարհում կարող է տարանջատել գիտելիքների նամակների եւ թվեր, մաթեմատիկայի եւ խոսքի. Թերեւս հին օրերի, բայց ոչ ժամանակակից աշխարհում, որտեղ արագ զարգացումը գիտության եւ տեխնոլոգիայի դարձնում իր սեփական օրենքները.

Բառը "թվաբանությունը» (ԳԿ. «Arifmos») հունական ծագում, նշանակում է "number": Այն ուսումնասիրում համարը, եւ այն ամենը, ինչ կարող է կապված լինել նրանց հետ: Սա աշխարհի թվերի, բազմաթիվ գործողությունների վրա թվերի, թվային կանոնների, այն խնդիրները, որոնք կապված են բազմապատկում, հանում, եւ այլն ..

Դա, ընդհանուր առմամբ ընդունված է, որ նախնական քայլն է թվաբանական Մաթեմատիկա եւ ամուր հիմք է ավելի բարդ է իր բաժինների, ինչպիսիք են հանրահաշիվ, մաթեմատիկական վերլուծության, բարձրագույն մաթեմատիկայի եւ ք. Դ.

Հիմնական օբյեկտ թվաբանության

Հիմք է հանդիսանում թվաբանության - ն թիվ, հատկությունները եւ օրենքներ, որոնք համարվում ամենաբարձր թվաբանական կամ համարը տեսությունը. Ըստ էության, թե ինչպես ճիշտ մոտեցում է հաշվի առնել նման փոքր միավորի, որպես բնական շարք կախված է ուժով շենքի մաթեմատիկայի.

Հետեւաբար, այն հարցը, որ թվաբանություն է, որ պատասխանը պարզ է, որ գիտությունը թվերի: Այո, այն մասին, որ սովորական յոթ, ինը, եւ այս ամենը բազմազան համայնքում. Եվ ճիշտ այնպես, ինչպես նաեւ, եւ առավել միջակ հատվածներ չեն կարող գրել, առանց հիմնական այբուբենի, առանց թվաբանությունը չի կարող լուծվել նույնիսկ հիմնական խնդիրները: Ահա թե ինչու բոլոր գիտությունները զարգացած է միայն այն բանից հետո, զարգացման թվաբանության ու մաթեմատիկայի, լինելով հիմնականում մի շարք ենթադրությունների:

Թվաբանություն - science-ուրվական

Որն է թվաբանական - բնական գիտության կամ ուրվականն. Ըստ էության, քանի որ հին հունական փիլիսոփաները պատճառաբանված, ոչ համարները, ոչ գործիչները իրականում գոյություն չունի: Դա պարզապես մի ուրվականը, որը ստեղծվել է մարդկային մտքի, երբ դիտելու շրջակա միջավայրի եւ իր գործընթացները. Ըստ էության, ինչ է այդ թիվը: Ոչ մի տեղ շուրջ մենք չենք տեսնում, նման բան կարող է կոչվել թիվը, այլ ոչ թե, որ մի շարք - դա մի միջոց է ուսումնասիրել աշխարհը մարդկային մտքի. Թերեւս այս ուսումնասիրությունը մենք ունենք ներսում իրենց. Փիլիսոփաներ պնդում են այս մասին երկար դարեր շարունակ անընդմեջ, այնպես որ պետք է տալ սպառիչ պատասխան մենք չենք ձեռնարկել: Կամ ճանապարհ, թվաբանական կարող այնքան ամուր վերցնել իրենց դիրքերը ժամանակակից աշխարհում ոչ ոք կարող է համարվել սոցիալապես հարմարվել առանց գիտելիքների հիմքից:

Քանի որ կար մի դրական ամբողջ թիվ

Իհարկե, հիմնական օբյեկտ է, որը գործում թվաբանություն, - բնական թիվը, ինչպիսիք են 1, 2, 3, 4, ..., 152 ... եւ այլն: Թվաբանությունը բնական թվերի արդյունք է, ի հաշիվ հասարակ օբյեկտների, ինչպիսիք են կովերի մի մարգագետնում: Այդուհանդերձ, սահմանումը "a lot» կամ «մի քիչ», երբ ինչ - որ բան դադարել է պահել մարդկանց, եւ ստիպված է հնարել ավելի բարդ հաշվիչ տեխնիկան:

Սակայն իրական առաջընթաց եկավ, երբ մարդկային միտքը հասել է այն կետին, որ կարող է լինել մեկը, եւ նույն քանակությամբ «երկու» է նշանակում, եւ 2 կգ, եւ 2 աղյուսով եւ 2 մասերը. Այն փաստը, որ դա անհրաժեշտ է վերացական ձեւերի բնութագրերի եւ իմաստով օբյեկտների, ապա մենք կարող ենք արտադրել որոշ գործողություն, այդ օբյեկտների ձեւով դրական թվերի: Այսպես ծնվել է թվաբանություն թվերի, որը հետագայում մշակված եւ ընդարձակվել է պաշտոն զբաղեցնելու հասարակության մեջ:

Այդպիսի խորքային հայեցակարգը թվի, զրո եւ բացասական թվերի, խմբակցությունների, համարները վերաբերում են թվերի այլ ձեւերով, ունեն հարուստ եւ հետաքրքիր պատմությունը զարգացման:

Թվաբանական եւ գործնական Եգիպտացիները

Երկու հնագույն մարդու ուղեկիցը ուսումնասիրության աշխարհի եւ կենսաապահովման խնդիրները լուծելու, - այս թվաբանական եւ երկրաչափություն.

Ենթադրվում է, որ այդ պատմությունը թվաբանության ունի իր ծագման Հին Արեւելքի Հնդկաստան, Եգիպտոս, Բաբելոնի եւ Չինաստանում: Այնպես որ, Rhind պապիրուսի Եգիպտոսի ծագման (այսպես է անվանել, քանի որ նույն անունը պատկանող սեփականատիրոջ), թվագրվում են XX դարի. BC, ի լրումն այլ արժեքավոր տվյալներ ներառում է ընդլայնումը մի մասն չափով խմբակցությունների տարբեր հայտարարների եւ համարիչում հավասար է մեկի:

Օրինակ: = 1/60 + 2/73 1/219 + 1/292 + 1/365 :

Բայց ինչ է նշանակում այդ բարդ քայքայման. Այն փաստը, որ եգիպտական մոտեցումը չի հանդուրժում աբստրակտ մտածելով թվերի մասին, ընդհակառակը, հաշվարկները կատարվել են միայն գործնական նպատակներով. Այսինքն, որ եգիպտացիները պետք է զբաղվի նման բիզնեսով, որպես հաշվարկների, միայն որպեսզի կառուցել գերեզմանը, օրինակ. Անհրաժեշտ էր հաշվարկել երկարությունը fin կառուցվածքի, եւ դա կատարվում է մի անձ է նստել պապիրուս. Ինչպես կարելի է տեսնել, որ Եգիպտոսի առաջընթաց է հաշվարկների կոչվում էր, այլ ոչ թե զանգվածային, կառուցելու, այլ ոչ թե մի սիրո գիտության.

Այդ իսկ պատճառով, հաշվարկները գտնվել Papyri, չի կարելի անվանել Մտորումներ առարկայի խմբակցությունների: Ամենայն հավանականությամբ, դա գործնական նախապատրաստում, որը օգնեց հետագայում լուծել խնդիրները խմբակցությունների: Հին եգիպտացիները չէին իմանալ, թե բազմապատկման աղյուսակը, արտադրվում է մի բավականին երկար հաշվարկներ, տարածվել դուրս են բազմաթիվ subtasks: Թերեւս սա մեկն է այն subtasks: Դա շատ հեշտ է նկատել, որ հաշվարկները հետ այդ ձեւաթղթեր շատ ժամանակատար է եւ ոչ թե շատ խոստումնալից. Հավանաբար այդ պատճառով մենք չենք տեսնում, մեծ ներդրումը հնագույն եգիպտական մաթեմատիկայի.

Հին Հունաստանում եւ փիլիսոփայական թվաբանություն

Շատերը իմացության Հին Արեւելքի էին հաջողությամբ յուրացրել են հին հույների, հայտնի է երկրպագուների վերացական, վերացական ու փիլիսոփայական մտորումների: Զբաղվելու նրանց հետաքրքրում է ոչ պակաս, բայց լավագույն տեսաբաններ եւ մտածողներ են, դժվար է գտնել: Դա լավ է, գիտության, որովհետեւ Մաթեմատիկա հնարավոր չէ խորանալ, ոչ կատաղի այն իրականության հետ. Իհարկե, դա հնարավոր է բազմապատկել 10 կով ու 100 լիտր կաթ, սակայն չի կարողանա շարժվել հեռու.

Հույները մտածելով խորապես թողել զգալի նշանի պատմության մեջ, եւ նրանց գործերը եկել են մեզ:

• EUCLID եւ «տարրերը»:
• Պյութագորասը:
• Արքիմեդես:
• Eratosthenes:
• Զենոն:
• Anaxagoras:

Եվ, իհարկե, դառնում ամբողջ փիլիսոփայությունը հույների, եւ հատկապես հետեւորդները ՊՅՈՒԹԱԳՈՐԱՍԸ դեպքերի այնքան էին տարված համարներ, որոնք համարվում նրանց մի առեղծված աշխարհի ներդաշնակություն: Որ թվեր են, այնքան ուսումնասիրվել եւ հետազոտվել է, որ նրանցից ոմանք եւ նրանց զույգերի վերագրվում հատուկ հատկությունները: Օրինակ `

• Կատարյալ համարներ - նրանց, ովքեր գումարը իր բոլոր բաժանարարների բացառությամբ թվի մասին է (6 = 1 + 2 + 3):
• Բարեկամական համարներ - այդ համարները, որոնցից մեկը հանդիսանում է գումարը բոլոր բաժանարարների երկրորդ եւ հակառակը (Պյութագորասի գիտեն միայն մեկ այդպիսի զույգ 220 եւ 284):

Հույները, որոնք հավատում էին, որ գիտությունը պետք է սիրել, ոչ թե պետք է նրա հետ, հանուն շահի, ովքեր մեծ հաջողությունների, ուսումնասիրել, խաղում եւ ավելացնելով համարները: Հարկ է նշել, որ ոչ բոլոր նրանց հետազոտությունների արդեն լայնորեն օգտագործվում, նրանցից ոմանք եղել են միայն «գեղեցկությունը»:

Արեւելյան մտածողները միջնադարում

Նմանապես, միջնադարում Թվաբանություն պարտական է իր զարգացումը արեւելյան ժամանակակիցների. Հնդիկների մեզ տվեց այն գործիչներին, որոնք մենք ակտիվորեն օգտագործել նման բան, ինչպես նաեւ "զրո", եւ պաշտոնը տատանումների հաշվարկների համակարգ, հերթական ժամանակակից ընկալումը: Ալ-շիլա, որը 15-րդ դարում աշխատել է Սամարղանդում, մենք ժառանգել են decimals, առանց որի դժվար է պատկերացնել ժամանակակից թվաբանություն.

Շատ ձեւերով, Եվրոպան ծանոթացել ձեռքբերումները Արեւելքի արվել շնորհիվ աշխատանքին իտալացի գիտնականին Լեոնարդո Fibonacci, ով գրել է մի գիրք, «Լիբեր Abaci», հետ ծանոթանալիս արեւելյան նորարարությունների: Այն դարձել անկյունաքարը զարգացման հանրահաշվի եւ թվաբանություն, հետազոտությունների եւ գիտական գործունեության Եվրոպայում:

ռուսական թվաբանություն

Վերջապես, թվաբանություն, գտել է իր տեղը, եւ արմատավորված է Եվրոպայում, սկսեցին տարածվել ռուսական հողի. Ռուսաստանի առաջին թվաբանական հրատարակվել է 1703 թ., Այն էր, գիրք թվաբանական Leontiya Magnitskogo: Համար երկար ժամանակ է, որ դա եղել է միակ դաստիարակչական մաթեմատիկայի. Այն պարունակում է նախնական պահեր հանրահաշվի եւ երկրաչափության. Այն գործիչները, որոնք օգտագործվում են օրինակներից Ռուսաստանի առաջին դասագրքի թվաբանության, արաբերեն: Թեեւ արաբական numerals հանդիպել են նաեւ նախկինում, ի փորագրեցին թվագրվում է 17-րդ դարում:

Որ գիրքը ինքն զարդարված պատկերների Արքիմեդի եւ Pythagoras, իսկ առաջին էջը պատկերի թվաբանության որպես կնոջ. Նա նստում է գահին, վարը այն գրված է եբրայերեն բառը, Աստծո անունով, եւ այն քայլերի, որոնք հանգեցնում են զոհասեղանին, inscribed հետ բառով «բաժանում», «աճը», «բացի», եւ այլն: D. Կարելի է միայն պատկերացնել, թե ինչ արժեք դավաճանել այնպիսի ճշմարտությունները, որոնք այժմ համարվում են սովորական երեւույթ:

Դասագիրքը 600 էջից նկարագրում է որպես հիմք նման Բացի այդ, եւ բազմապատկում սեղաններ, եւ դիմումների համար նավիգացիոն գիտությունների.

Զարմանալի չէ, որ հեղինակը ընտրվել պատկերը հույն մտածողների իր գրքում, քանի որ նա ինքը գերված է գեղեցկությունը թվաբանության, ասելով, «Թվաբանություն ն chislitelnitsa այնտեղ ես արդար, nezavistnoe ...»: Այս մոտեցումը թվաբանական հիմնավորված, քանի որ դա նրա համատարած ընդունումը կարելի է համարել սկիզբը արագ զարգացման գիտական մտքի Ռուսաստանում եւ ընդհանուր կրթության:

Բարդ նիհար

Վարչապետ թիվը, դա բնական թիվ է, որը գտնվում է ընդամենը 2 դրական divisors: 1 եւ իրեն: Բոլոր այլ համարները, բացառությամբ 1-ը կոչվում է կոմպոզիտային: Օրինակներ առաջնակարգ թվերի `2, 3, 5, 7, 11, եւ բոլոր մյուսները, որոնք չեն divisors բացի այլ 1 եւ համարը ինքնին.

Ինչ վերաբերում է թիվ 1, դա է պրեմիում, կա պայմանավորվածություն, որ այն պետք է համարել ոչ պարզ եւ ոչ բարդ: Պարզ է առաջին հայացքից, մի պարզ շարք թաքցնում է բազմաթիվ չլուծված խորհուրդները շրջանակներում իրենց:

EUCLID թեորեմը ասում է, որ անվերջ թվով primes, եւ Eratosthenes եկան հատուկ թվաբանական «խախալ», որը վերացնում բարդ թվեր, թողնելով միայն պարզ.

Դրա էությունն այն է ընդգծել, առաջին undelete համարը, եւ դրան հաջորդած հանելը այն է, որ multiples են դրան: Մենք կրկնում այս կարգը մի քանի անգամ եւ ստացեք աղյուսակը առաջնակարգ թվերի:

Հիմնարար թեորեմ է թվաբանության

Թվում դիտարկումների մասին առաջնակարգ թվերի պետք է հատուկ նշել, որ հիմնական թվաբանական թեորեմը:

Հիմնական թվաբանություն թեորեմ հայտարարում է, որ որեւէ ամբողջ թիվ ավելի մեծ է, քան 1, կամ պարզ կամ այն կարող է decomposed մեջ արտադրանքի առաջնակարգ թվերի մինչեւ հրամանով կրկնության գործոնների, միակ ճանապարհը:

Հիմնարար թեորեմը թվաբանության ապացուցեց, բավականին դժվար է, եւ հասկանալով դա դուր չի գալիս միայն հիմունքները:

Առաջին հայացքից, վարչապետ համարներ - տարրական հայեցակարգին, բայց դա չէ. Ֆիզիկա նաեւ ժամանակին համարվում տարրական atom, մինչեւ նա գտել ներսում տիեզերքի. Նիհար նվիրված մի գեղեցիկ պատմություն մաթեմատիկոս Դոն Zagier "առաջին հիսուն միլիոն առաջնակարգ համարներով."

Է «Երեք խնձոր» ից արտածական օրենքներով

Որ իսկապես կարելի է անվանել մի ամրապնդեց հիմքը ամբողջ գիտության օրենքների թվաբանություն. Նույնիսկ որպես երեխայի բոլոր թվաբանություն դեմքը, ուսումնասիրելով շարք ոտքերի եւ զենքի տիկնիկներ, մի շարք cubes, խնձոր եւ այլն. Դ. Այնպես որ, մենք ուսումնասիրենք թվաբանություն, որն այնուհետեւ յառաջանայ մեջ ավելի բարդ կանոններով:

Մեր ամբողջ կյանքը մեզ ծանոթացնում է կանոնների թվաբանության, որոնք միասնական մարդուն առավել օգտակար է բոլոր այդ գիտության տալիս: Ուսումնասիրությունը թվերի - դա «Թվաբանություն-baby», որը ներկայացնում է մարդուն, որ աշխարհում համարներով, ինչպես նիշերի վաղ մանկությունից:

Ավելի բարձր Թվաբանություն - դեդուկտիվ գիտությունն է, որ ուսումնասիրում է օրենքները թվաբանություն. Նրանց մեծ մասը մենք գիտենք, թեեւ գուցե մենք չգիտենք, թե իրենց կոնկրետ ձեւակերպումները:

Օրէնքը Բացի ու բազմապատկման

Ցանկացած երկու ամբողջ թիվ է, եւ բ կարող է արտահայտել, քանի որ գումարի a + b, որը նաեւ բնական թիվ է: Ինչ վերաբերում է լրացում, հետեւյալ օրենքների:

• Փոխարինող, որ ասում է, որ permutation է ժամկետների դնում գումար չի փոխել, կամ + b = բ + ա.
• Ասոցիատիվ, որ ասել է գումարը կախված չէ մեթոդով խմբավորման պայմաններ վայրերում, կամ + (b + c) = (a + b) + c.

Կանոնները թվաբանության, ինչպիսիք են: Բացի այդ, - մեկը հիմնական, բայց նրանք, որոնք օգտագործվում են բոլոր գիտությունների, էլ չենք խոսում առօրյա կյանքում:

Ցանկացած երկու ամբողջ թիվ է, եւ բ կարող է արտահայտվել ապրանքի կամ b * ա * b, որը նաեւ բնական թիվ է: Կիրառել ապրանքը նույն փոխարինող եւ ասոցիատիվ օրենքներ, ինչպես նաեւ: Բացի:

• ա * բ = b * ա.
• ա * (բ * գ) = (ա * բ) * գ.

Հետաքրքիրն այն է, որ կա մի օրենք, որը համատեղում լրացում եւ բազմապատկմանը, որը նաեւ հայտնի է որպես բաշխման կամ բաշխիչ օրենքով:

ա (բ + գ) = AB + AC

Այս օրենքը սովորեցնում է մեզ հետ աշխատելու փակագծերում, բացելով նրանց, ուստի մենք կարող ենք արդեն աշխատել ավելի բարդ բանաձեւեր. Սրանք են այն օրենքները, որոնք կարող են մեզ ուղղորդել արտասովոր, բայց բարդ աշխարհում հանրահաշվի.

Օրենքը թվաբանություն կարգը

մասին օրենքների մարդկային տրամաբանության, այն օգտագործում է ամեն օր, ստուգում է իր ժամացույցը եւ հաշվում օրինագծերը: Եւ, այնուամենայնիվ, եւ դա պետք է արվի մեջ կոնկրետ լեզվով.

Եթե մենք ունենք երկու դրական թիվ A եւ B, ապա հետեւյալ տարբերակները:

• ա հավասար է B, կամ a = b;
• ա պակաս, քան բ, կամ
• ա ավելի մեծ է, քան բ, կամ> բ.

Հյուրատետր երեք տարբերակներից միայն կարող է լինել միայն մեկը: Հիմնական Օրենքը, որը կառավարում է կարգը, ասել է. Եթե

Կան նաեւ օրենքներ, որոնք կապում գործողությունները հրամանով Բացի ու բազմապատկման: եթե

Օրենքները թվաբանության մեզ սովորեցրել է աշխատել հեռախոսահամարներով, նշանների եւ փակագծերում, շրջադարձային է ամեն ինչ ներդաշնակ սիմֆոնիայի համարներով.

Դիրքային եւ nonpositional համարակալման համակարգ

Մենք կարող ենք ասել, որ թվերը, - սա է լեզուն մաթեմատիկայի, սկսած հարմարության, որը կախված է շատ բաներից: Կան բազմաթիվ համակարգերը հաշվարկման, որը, ինչպես եւ բոլոր այբուբեններից տարբեր լեզուներով տարբերվում.

Հաշվի համարը համակարգը տեսանկյունից ազդեցության դիրքերի վրա քանակական արժեքի երկնիշ այս պաշտոնում: Օրինակ, Ռոման համակարգ է nonpositional, որտեղ յուրաքանչյուր թիվն կոդավորված է որոշակի շարք հատուկ նիշ: Ես / V / X / L / C / D / Մ. Նրանք, համապատասխանաբար, որ համարները 1/5/10/50/100/500 / 1000. Այս համակարգում, այդ ցուցանիշը չի փոխում իր քանակական որոշման, կախված նրանից, թե թե ինչ դիրքորոշում, այն պետք է: .. Առաջին, երկրորդ, եւ այլն, որպեսզի այլ թվեր, դա անհրաժեշտ է պառկեցի բազան: Օրինակ `

• ՍԴՈ = 700:
• ՄՀՀ = 800:

Մեզ ավելի հոգեհարազատ է թվերի ներկայացնելը որեվէ դիսկրետ համակարգը օգտագործելով արաբական numerals է դիրքային. Այնպիսի մի համակարգ, որ մի շարք կատարողականը սահմանում շարք նիշերն, օրինակ, եռանիշ համարներ: 333, 567, եւ այլն The քաշը որեւէ կատարողականը կախված է մի դիրքորոշում, որի ցուցանիշը մեկը կամ մյուսը, օրինակ գործիչ 8-ի երկրորդ դիրքում ունի արժեք 80. Այն բնորոշ է տասնորդական համակարգի, կան այլ դիրքային համակարգ, ինչպիսիք են երկուական.

երկուական թվաբանություն

Մեզ ծանոթ տասնորդական համակարգը, որը բաղկացած է մեկ-bit եւ բազմաբնակարան bit համարներով. The գործիչ վրա ձախ կողմում է երկնիշ թվով տասն անգամ ավելի մեծ է նրա կարեւորությունը մեկի վրա աջ. Այնպես որ, մենք սովոր ենք կարդում 2, 17, 467, եւ այլն. D. Դա մի այլ տրամաբանություն եւ մոտեցում բաժինը, որը կոչվում է «երկուական թվաբանությունը." Սա զարմանալի չէ, քանի որ երկուական թվաբանությունը չի ստեղծվել է մարդկային տրամաբանության, եւ համակարգչի համար. Եթե թվաբանական թվերի ծագել հաշվարկից, որը հետագայում վերացած ենթակա գույքի «մերկ» թվաբանական, ապա դա չի աշխատի ձեր համակարգչի համար. Պետք է կարողանա կիսել իրենց գիտելիքները, ինչպես նաեւ համակարգչի, մի մարդ էր հնարել է մոդելային հաշվարկ:

Երկուական թվաբանություն աշխատում է երկուական այբուբենի, որը բաղկացած է միայն 0-1. Եւ օգտագործման այս այբուբենի կոչվում է երկուական համակարգ.

Ի տարբերություն երկուական թվաբանական տասնորդական որ կարեւորությունը դիրքորոշման ձախ այլեւս 10, եւ 2 անգամ: Երկուական համարները են ձեւով 111, 1001 եւ այլն: Դ Ինչպես հասկանալ այդ համարները. Այսպիսով, մենք հաշվի համարը 1100

1. Առաջին նիշ է ձախ - 1 * 8 = 8, հաշվի առնելով, որ չորրորդ նիշ, որը նշանակում է, որ պետք է բազմապատկել 2-ով, մենք ստանում 8 դիրքորոշումը:
2. Երկրորդ նիշ 1 * 4 = 4 (պաշտոնը 4):
3. Որ երրորդ նիշ 0 * 2 = 0 (պաշտոնը 2):
4. Չորրորդը նիշ 0 * 1 = 0 (պաշտոնը 1):
5. Այնպես որ, մեր թիվ 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12:

Այն է, որ անցումը դեպի նոր կատեգորիայի դեպի ձախ է իր նշանակության երկուական համակարգում բազմապատկվում է 2 եւ տասնորդական - ից 10. Այդպիսի համակարգը ունի մեկ թերություն, քանի որ դա շատ մեծ աճի bits, որոնք պահանջվում են արձանագրել համարները. Օրինակներ տասնորդական համարները dvochinyh ինչպես կարելի է տեսնել ստորեւ բերված աղյուսակում:

Տասնորդական թվերը ներկայացված են երկուական ստորեւ բերված ձեւը.

Այն օգտագործվում է նաեւ ութական, եւ hexadecimal համարակալումը համակարգ.

Այս խորհրդավոր թվաբանություն

Որն է թվաբանություն, «երկու գումարած երկու» կամ unexplored գաղտնիքները թվերի. Ինչպես դուք կարող եք տեսնել, թվաբանություն, կարող, եւ դա թվում է առաջին հայացքից մի պարզ, բայց դա ակնհայտ չէ խաբուսիկ Մարտինիկա: Դա հնարավոր է ուսումնասիրել երեխաներին, եւ միասին հորաքույր Բու է մուլտֆիլմ «Հանրահաշիվ-baby», եւ դուք կարող եք սուզվել մեջ խորը գիտական հետազոտությունների գրեթե փիլիսոփայական կարգի: Պատմության մեջ, այն անցել է չհաշված օբյեկտների երկրպագել գեղեցկությունը համարներով. Մի բան հստակ է `հաստատման հետ հիմնական դրույթներն թվաբանություն, բոլորը գիտությունը կարող եք ապավինել իր ուժեղ ուսին.