Biquadratic, երկքառակուսի հավասարումների լուծումը

Յուրաքանչյուր ոք դպրոցից մի հասկացություն հայտնի է որպես հավասարման. Հավասարում - հավասարությունը, որը պարունակում է մեկ կամ ավելի փոփոխականներ: Իմանալով, թե ինչ մասն այս հավասարման հավասար է, մյուսը, դա հնարավոր է մեկուսացնել մասերը հավասարման, փոխանցելով նրա որոշ բաղադրիչների համար հավասար նշանի վրա հստակ սահմանված կանոններով: Հավասարումը կարող է պարզեցվել է լրացնել անհրաժեշտ տրամաբանություն ձեւի x = n, որտեղ n - ցանկացած ամբողջ թիվ.

From տարրական դպրոցում, բոլոր երեխաները, որոնք վերաբերվում են ուսումնասիրության գծային հավասարումների տարբեր բարդության: Ավելի ուշ, ծրագրի կհայտնվի ավելի բարդ գծային հավասարումների - հրապարակ, որին հաջորդում է խորանարդ հավասարման. Յուրաքանչյուր հաջորդ ձեւը հավասարումների մի նոր մեթոդը լուծելու, այն դառնում է ավելի դժվար է ուսումնասիրել եւ կրկնությունից:

Բայց ապա հարց է ծագում լուծման այս տեսակը հավասարման biquadratic հավասարումը: Այս տեսակետը, չնայած ակնհայտ բարդության լուծվում բավական է պարզապես, հիմնական բան, որպեսզի կարողանանք հանգեցնել նման հավասարումների պատշաճ ձեւով: Նրանց որոշումը ուսումնասիրել մեկ կամ երկու դասերի հետ միասին գործնական առաջադրանքների, եթե ուսանողն ունենա հիմնական գիտելիքներ լուծման quadratic հավասարումների.

Թե ինչ դուք պետք է իմանալ, թե մարդուն, երբ կանգնած է այս տիպի հավասարումների. Սկսել է նրանով, որ նրանք ընդգրկելով միայն նույնիսկ լիազորությունները փոփոխական «X»: չորրորդը եւ, համապատասխանաբար, երկրորդ. Է biquadratic հավասարումը էր լուծվել, դա անհրաժեշտ է բերել այն ձեւով մի quadratic հավասարման. Ինչպես դա անել? Պարզ բավարար. Միայն պետք է փոխարինել «X» - ի տուփի վրա "y": Ապա intimidating շատ ուսանողների համար «X» - ի չորրորդ աստիճանի է վերածվել «y» բառը հրապարակում, իսկ հավասարումը դառնում է սովորական հրապարակ:

Հաջորդ, այն որոշում է, քանի որ սովորական quadratic հավասարումը decomposed մեջ գործոնների, եւ ապա արժեքը խորհրդավոր «y»: Է լուծել biquadratic հավասարումը մինչեւ վերջ, դուք պետք է գտնել քառակուսի արմատ թվի «y» - սա կլինի անհայտ քանակն «X», այն բանից հետո, գտնելով, որ այն արժեքները կլինի շնորհավորելու իրենց հաջող ավարտի հաշվարկների:

Ինչ պետք է հիշել, լուծելով հավասարումների այս տեսակի. Առաջին եւ ամենակարեւոր. Y չի կարող բացասական! Այն շատ պայմանով, որ Y - քառակուսի շարք X, բացառել նման տարբերակ լուծումներ: Հետեւաբար, եթե նախնական որոշումը `biquadratic հավասարման մեկի,« Y »ստացված արժեքները պետք է դրական, իսկ երկրորդը, ոչ, դուք պետք է վերցնել միայն դրական տարբերակը, կամ biquadratic հավասարումը կլուծվի սխալ է: Ավելի լավ է պարզապես ներկայացնել մի կանոն, որը փոփոխական "y" մեծ է կամ հավասար է զրոյի:

Երկրորդ կարեւոր մանրուք: թիվը «X», լինելով քառակուսի արմատը թվի «y» կարող է լինել դրական կամ բացասական: Օրինակ, եթե «y» հավասար է չորս, իսկ biquadratic հավասարումը կունենա երկու լուծումներ: երկուսին եւ մինուս երկու. Դա տեղի է ունենում այն պատճառով, որ մի բացասական շարք բարձրացված է նույնիսկ իշխանության, հավասար է շարք նույն մոդուլի, բայց մի մեծ նշան, կանգնեցված է նույն աստիճանի. Հետեւաբար, այն միշտ պետք է հիշել այս կարեւոր կետ, հակառակ դեպքում դուք պարզապես կորցնում մեկ կամ ավելի պատասխանների հավասարման. Դա լավ է, գրել է, որ «X» - ը հավասար է գումարած կամ հանած քառակուսի արմատին «y»:

Ընդհանուր առմամբ, այդ որոշումը պետք է biquadratic հավասարումների - դա բավականին պարզ է եւ չի պահանջում ժամանակատար. Ուսումնասիրության Այս թեմայի դպրոցական ծրագրում բացակայում են երկու ակադեմիական ժամ չհաշված, իհարկե, կրկնությունը եւ պաշտպանման աշխատանքներ: ստանդարտ ձեւը երկքառակուսի հավասարումների կարող են լուծվել շատ հեշտ է, եթե դուք հետեւեք վերը նշված կանոնները: Նրանց լուծումը չի լինի ձեզ համար ոչ մի դժվարության, քանի որ այն նկարել է մանրամասնորեն դասագրքերում մաթեմատիկայի Good luck ձեր ուսումնասիրությունների եւ հաջողություններ է լուծել ցանկացած, ոչ միայն մաթեմատիկական խնդիրները,!